Nombres décimaux

Une étiquette de prix indique 3,5 ; une règle montre 1,62. Qu'est-ce que ce petit point entre les chiffres ? C'est la virgule décimale — le début d'un nouveau chapitre pour la valeur de position.

Les nombres entiers comptent des choses complètes ; les nombres décimaux remplissent les intervalles entre eux.

De nouvelles positions à droite de la virgule

La valeur de position progresse vers la gauche avec les dizaines, les centaines, les milliers — et elle progresse vers la droite avec ses propres règles :

• La première position après la virgule est la position des dixièmes, valant $0,1 = \frac{1}{10}$ ;
• La deuxième est la position des centièmes, valant $0,01 = \frac{1}{100}$.

Ainsi $0,3$ est $\frac{3}{10}$ — un entier divisé en 10 parties égales, en prenant 3 — exactement ce que décrivent les fractions. Maintenant, regardons $2,47$ :

$2,47 = 2 + 4 \times 0,1 + 7 \times 0,01$

Chaque chiffre garde toujours sa propre place ; la scène s'est simplement étendue à droite de la virgule.

Comment utiliser

0 – 103.4

0.01

0

0.1

4

1

3

3.4 = 3 + 4×0.1 + 0×0.01

Forme développée · 0.01 / 0.1 / 1 / 10

Comparer : alignez d'abord les positions

Quel est le plus grand, 0,5 ou 0,45 ? L'intuition dit « 0,45 a plus de chiffres, donc il doit être plus grand » — faux.

Ajoutez un zéro à 0,5 pour obtenir 0,50 et comparez : 0,50 contient 50 centièmes tandis que 0,45 n'en contient que 45, donc $0,5 > 0,45$.

Additionner et soustraire : gardez les virgules alignées

Pour calculer $0,7 + 0,45$, la clé est d'aligner les virgules décimales :

• Ajoutez un zéro à 0,7 pour obtenir 0,70 ;
• Ensuite $0,70 + 0,45 = 1,15$.

C'est la même idée que d'aligner les unités sous les unités dans l'addition en colonnes : seules les positions correspondantes peuvent être additionnées. Les dixièmes s'ajoutent aux dixièmes, les centièmes aux centièmes — les mélanger, c'est comme jeter une pièce de dix cents directement dans le pot de pièces d'un cent.

L'argent, c'est des nombres décimaux que vous pouvez toucher

• 12,50 dollars, c'est 12 dollars et 50 cents ;
• Une monnaie de 0,05 dollar, c'est un nickel, 0,10 une pièce de dix cents ;
• Un taux de 0,52 par unité se situe entre 0,5 et 0,6.

L'argent fonctionne aussi en base dix — les dollars, les pièces de dix cents et les pièces d'un cent correspondent aux unités, aux dixièmes et aux centièmes — donc les reçus sont le terrain d'entraînement parfait pour les nombres décimaux, chaque chiffre faisant son propre travail. Une fois que cela semble facile, visitez les pourcentages, qui ne sont que des nombres décimaux portant un autre habit.

Vérifiez vos connaissances

Quiz rapide

Réessayer

0 / 3 correct0 / 3 correct

1. 1. Quel est le plus grand, 0,5 ou 0,45 ?

   0,50,45Ils sont égaux

2. 2. 0,3 équivaut à quelle fraction ?

   3/1003/101/3

3. 3. 0,7 + 0,45 = ?

   0,751,121,15