Fracciones

Corta una pizza en 8 rebanadas iguales y come 3. ¿Cuánto comiste? No solo "3 rebanadas": comiste $\frac{3}{8}$ de una pizza.

Los números enteros cuentan cosas completas. Las fracciones cuentan partes: cuántas piezas tomaste, de cuántas piezas iguales se cortó el entero. Compartir pastel, leer el reloj, revisar una batería: las fracciones están en todas partes.

Numerador y denominador, cada uno con su trabajo

Los dos números en $\frac{3}{8}$ tienen trabajos distintos:

• Denominador 8 (abajo): el entero se cortó en 8 partes iguales; decide qué tan grande es cada rebanada;
• Numerador 3 (arriba): tomaste 3 de ellas; decide cuánto recibes.

Un patrón que vale la pena memorizar: cuanto más grande es el denominador, más pequeña es cada rebanada. Una pizza cortada en 8 rebanadas tiene rebanadas de la mitad del tamaño que una cortada en 4, así que $\frac{1}{8} < \frac{1}{4}$.

Fracciones equivalentes: cortes distintos, misma cantidad

Toma 4 rebanadas de 8, o 2 rebanadas de 4: comes exactamente la misma cantidad de pizza:

$\frac{4}{8} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Multiplica (o divide) el numerador y el denominador por el mismo número, y la fracción conserva su tamaño: $\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9}$. Estas son fracciones equivalentes: distinto traje, mismo cuerpo.

¿Por qué arriba y abajo deben moverse juntos? Multiplicar el numerador por 2 es como cortar cada pieza por la mitad otra vez: el doble de piezas, cada una de la mitad del tamaño; la cantidad total nunca cambia. Mueve solo un número y la pizza es una pizza distinta.

Reducir una fracción se llama simplificar: divide arriba y abajo en $\frac{6}{9}$ entre 3 para obtener $\frac{2}{3}$. Simplificar se siente fácil justo cuando tus tablas de multiplicar están bien afiladas.

Comparar: mismo denominador primero, luego multiplicación cruzada

Si los denominadores coinciden, solo compara los numeradores: $\frac{3}{8} > \frac{2}{8}$; cuando cada rebanada tiene el mismo tamaño, tres rebanadas superan a dos.

Los denominadores distintos requieren un movimiento más. Compara $\frac{3}{4}$ y $\frac{5}{7}$ con multiplicación cruzada:

$3 \times 7 = 21, \qquad 4 \times 5 = 20$

Como $21 > 20$, sabemos que $\frac{3}{4} > \frac{5}{7}$. Cada numerador multiplica al denominador de la otra fracción; el lado con el producto mayor tiene la fracción mayor.

Hay una segunda ruta: reescribir ambas fracciones con el mismo denominador, $\frac{3}{4} = \frac{21}{28}$ y $\frac{5}{7} = \frac{20}{28}$, y comparar directamente. La multiplicación cruzada es más rápida; los denominadores comunes son más visuales. Ambos caminos llegan a la misma respuesta.

Cómo usar

3/4

Numerador

−3+

Denominador

−4+

3/4 > 5/8

A mayor que B

5/8

Numerador

−5+

Denominador

−8+

Comparar con: 3/4 = 6/8 —— Multiplicador equivalente ×2

Fracciones en la vida diaria

• Un cuarto de hora es $\frac{1}{4}$ de una hora; y media significa que ha pasado $\frac{1}{2}$;
• Una batería al 75% tiene $\frac{3}{4}$ de carga;
• Las recetas dicen "media taza de azúcar", "tres cuartos de taza de harina";
• "Mitad de precio" significa $\frac{1}{2}$ del precio original.

Las fracciones también son la base de lo que viene después: decimales, porcentajes y razones son parientes cercanos. Si te sientes cómodo comparando $\frac{3}{4}$ con $\frac{5}{7}$, todo eso se vuelve más fácil.

Ponte a prueba

Cuestionario rápido

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0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. 1. ¿Cuál es mayor: 3/8 o 5/8?

   3/85/8Son iguales

2. 2. ¿Qué fracción es igual a 2/3?

   3/44/62/6

3. 3. Multiplicación cruzada de 3/4 vs 5/7: 3×7=21 y 4×5=20. ¿Cuál es mayor?

   3/45/7Son iguales