Aritmética de fracciones

La suma, la resta, la multiplicación y la división tratan a las fracciones de maneras distintas: los mismos denominadores son fáciles, los denominadores distintos exigen un paso extra de preparación. Casi toda dificultad se esconde en el denominador.

Recuerda las dos reglas básicas de las fracciones: el denominador decide qué tan grande es cada rebanada, el numerador decide cuántas rebanadas tomas. Todas las reglas de abajo nacen de esas dos ideas.

Mismo denominador: déjalo igual, suma arriba

Las pizzas cortadas de la misma manera solo necesitan contarse: $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$: 3 rebanadas más 2 rebanadas son 5 rebanadas, y cada una sigue siendo un octavo de pizza. La resta funciona igual: $\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}$.

Denominadores distintos: iguala los cortes primero

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ no se puede sumar directamente: un tercio de pizza y un cuarto de pizza tienen tamaños distintos. La solución es encontrar un denominador común: reescribir ambas fracciones como fracciones equivalentes cortadas de la misma manera. De los múltiplos comunes de 3 y 4, el menor es 12:

$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \qquad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}$

Entonces $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$. Buscar ese menor múltiplo común es exactamente la habilidad que se practica en factores y múltiplos.

Cómo usar

3/4

Numerador

−3+

Denominador

−4+

3/4 > 5/8

A mayor que B

5/8

Numerador

−5+

Denominador

−8+

Comparar con: 3/4 = 6/8 —— Multiplicador equivalente ×2

Compara $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{4}$ en las dos pizzas: sin igualar los cortes, decidir cuál es mayor o menor es un juego de adivinanza; una vez que ambas pizzas están cortadas de la misma manera, sumar y restar se siente firme.

Multiplicar y dividir: directo, o invertir

La multiplicación es la más fácil de las cuatro: numerador por numerador, denominador por denominador.

$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{2 \times 4} = \frac{3}{8}$

Responde la pregunta "¿cuánto es la mitad de tres cuartos?"

La división agrega un movimiento: dividir entre una fracción equivale a multiplicar por su gemela invertida (numerador y denominador intercambiados).

$\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{1} = 2$

Compruébalo en palabras simples: ¿cuántas rebanadas de un cuarto caben en media pizza? Cuéntalas: exactamente 2.

¿Y los números mixtos?

Un número como $1\frac{1}{2}$, un entero con una fracción añadida, se llama número mixto, y en realidad es una suma disfrazada: $1\frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. Antes de cualquier operación, convierte los números mixtos en fracciones impropias (donde el numerador supera al denominador), y luego sigue las reglas anteriores. Por ejemplo, $1\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{3}{2} \times \frac{2}{3} = 1$.

Ponte a prueba

Cuestionario rápido

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0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. 1. 3/8 + 2/8 = ?

   5/165/81/2

2. 2. 1/2 × 3/4 = ?

   3/85/83/6

3. 3. 1/2 ÷ 1/4 = ?

   1/824