Decimales

Una etiqueta de precio dice 3.5; una regla muestra 1.62. ¿Qué es ese puntito entre los dígitos? Es el punto decimal: el comienzo de un nuevo capítulo para el valor posicional.

Los números enteros cuentan cosas completas; los decimales llenan los espacios entre ellas.

Nuevas posiciones a la derecha del punto

El valor posicional avanza hacia la izquierda por decenas, centenas, millares, y avanza hacia la derecha con sus propias reglas:

• La primera posición después del punto es la posición de los décimos, que vale $0.1 = \frac{1}{10}$;
• La segunda es la posición de los centésimos, que vale $0.01 = \frac{1}{100}$.

Entonces $0.3$ es $\frac{3}{10}$: un entero dividido en 10 partes iguales, tomando 3, exactamente lo que describen las fracciones. Ahora mira $2.47$:

$2.47 = 2 + 4 \times 0.1 + 7 \times 0.01$

Cada dígito sigue cuidando su propio lugar; el escenario simplemente se extendió a la derecha del punto.

Cómo usar

0 – 103.4

0.01

0

0.1

4

1

3

3.4 = 3 + 4×0.1 + 0×0.01

Forma desarrollada · 0.01 / 0.1 / 1 / 10

Comparar: primero alinea las posiciones

¿Cuál es mayor, 0.5 o 0.45? La intuición dice "0.45 tiene más dígitos, así que debe ser mayor": incorrecto.

Agrega un cero a 0.5 para escribirlo como 0.50 y compara: 0.50 tiene 50 centésimos, mientras que 0.45 tiene solo 45, así que $0.5 > 0.45$.

Sumar y restar: mantén los puntos alineados

Para calcular $0.7 + 0.45$, la clave es alinear los puntos decimales:

• Agrega un cero a 0.7 para escribirlo como 0.70;
• Luego $0.70 + 0.45 = 1.15$.

Es la misma idea que alinear unidades debajo de unidades en la suma en columna: solo se pueden sumar posiciones que coinciden. Décimos con décimos, centésimos con centésimos; mezclarlos es como echar una moneda de diez centavos directamente en el frasco de monedas de un centavo.

El dinero son decimales que puedes tocar

• 12.50 dólares son 12 dólares y 50 centavos;
• Un cambio de 0.05 dólares es una moneda de cinco centavos, 0.10 es una de diez centavos;
• Una tarifa de 0.52 por unidad está entre 0.5 y 0.6.

El dinero también funciona con decenas: dólares, monedas de diez centavos y centavos se alinean con unidades, décimos y centésimos, así que los recibos son el campo de entrenamiento perfecto para los decimales, con cada dígito haciendo su propio trabajo. Cuando esto se sienta fácil, visita los porcentajes, que son simplemente decimales con otro traje.

Comprueba lo aprendido

Cuestionario rápido

Intentar de nuevo

0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. 1. ¿Cuál es mayor, 0.5 o 0.45?

   0.50.45Son iguales

2. 2. ¿0.3 equivale a qué fracción?

   3/1003/101/3

3. 3. 0.7 + 0.45 = ?

   0.751.121.15