Aritmética con decimales

En cuanto aparece el punto decimal, muchas manos empiezan a temblar. Sin embargo, las cuatro operaciones con decimales no son casi nada nuevo: casi todo es aritmética de números enteros, y después de cada paso respondes la misma pregunta: ¿dónde vuelve a ir el punto?

Sumar y restar: alinea primero los puntos

La suma y la resta en columnas tienen exactamente una regla de hierro: alinear los puntos decimales, lo que significa alinear los valores posicionales. Para calcular $3.75 + 2.6$, primero completa 2.6 como 2.60:

$3.75 + 2.60 = 6.35$

Centésimas sobre centésimas (5 sobre 0), décimas sobre décimas (7 sobre 6), suma como si fueran números enteros y luego baja el punto. Si por descuido alineas los dígitos a la derecha, el 6 se desliza debajo del 5: eso en realidad suma $3.75 + 0.26 = 4.01$. Un lugar de diferencia, y la respuesta queda lejísimos.

Multiplicar: calcula como enteros y luego cuenta lugares

La multiplicación no necesita puntos alineados; toma otro camino:

1. Borra los puntos y multiplica como números enteros: $3.2 \times 0.5$ se convierte en $32 \times 5 = 160$;
2. Cuenta los lugares decimales: 3.2 tiene 1, 0.5 tiene 1; 2 en total;
3. Cuenta hacia atrás desde la derecha: 2 lugares en 160 da $1.60$, es decir, $1.6$.

Esta es la regla de "contar lugares decimales": el producto lleva tantos lugares decimales como los factores tienen en conjunto. No hay nada misterioso: borrar los puntos agrandó cada número 10 veces, y al final ese aumento debe deshacerse. Este hábito de "calcular primero como enteros" es la habilidad antigua de la multiplicación con un abrigo nuevo.

Dividir: divisores enteros directamente, divisores decimales después de mover el punto

Dividir entre un número entero es fácil: divide de inmediato, y el punto del cociente sigue al del dividendo. $7.2 \div 6$: primero $72 \div 6 = 12$, el dividendo tiene 1 lugar decimal, así que el cociente es $1.2$.

Dividir entre un decimal agrega un movimiento: convierte el divisor en un entero; mueve el punto del divisor a la derecha tantos lugares como haga falta, y mueve el punto del dividendo la misma distancia. El cociente nunca cambia. En $7.2 \div 0.6$, ambos puntos se mueven un lugar:

$7.2 \div 0.6 = 72 \div 6 = 12$

Comprobación rápida: exactamente doce 0.6 caben en 7.2. Mover puntos en realidad es multiplicar juntos el divisor y el dividendo por 10, y el cociente no se mueve.

Estima primero y luego calcula con precisión

Cómo usar

94 + 5 = ?

0·0

El corazón de la aritmética con decimales es la aritmética de números enteros: $3.75 + 2.6$ tiene el esqueleto $375 + 260$. Practica las columnas de números enteros hasta que sean rápidas y firmes, y luego preocúpate por dónde queda el punto. Antes de calcular, lanza una estimación con números enteros: $3.75 + 2.6$ es aproximadamente $4 + 3 = 7$, así que 6.35 se siente correcto; mientras que una respuesta de 0.635 te dice al instante que el punto se estacionó en el lugar equivocado.

Compruébalo tú mismo

Cuestionario rápido

Intentar de nuevo

0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. 1. 3.75 + 2.6 = ?

   4.016.356.45

2. 2. 3.2 × 0.5 = ?

   161.60.16

3. 3. 7.2 ÷ 0.6 = ?

   1.212120