Composition périodique et TAEG

Dans Intérêt simple et composé, l'intérêt est réglé une fois par an. Le monde réel règle plus souvent : certains comptes mensuellement, d'autres quotidiennement. Changez le rythme et le même argent au même taux annoncé termine l'année à des montants différents.

Le même 10 %, trois fins

Placez 1000 pendant un an à un taux annuel nominal de 10 %, en ne changeant que le rythme :

Annuel : un règlement, $1000 \times 1.10 = 1100.00$ ;
Mensuel : taux $\frac{0.10}{12}$ par période, composé 12 fois, $1000 \times (1 + \frac{0.10}{12})^{12} \approx 1104.71$ ;
Quotidien : taux $\frac{0.10}{365}$ par période, composé 365 fois, $1000 \times (1 + \frac{0.10}{365})^{365} \approx 1105.16$ .

La règle en une ligne : chaque période gagne le taux annuel ÷ le nombre de périodes, et l'intérêt est composé autant de fois. Plus tôt l'intérêt rejoint le capital, plus tôt la boule de neige commence à rouler.

InteractifRythme de composition

Comment utiliser

Capital10000Taux annuel 5%5Années10

Simple

15 000

Composé

16 289

Le composé rapporte en plus: +1 289

Dans le graphique, l'intérêt simple est une ligne droite tandis que l'intérêt composé s'incurve de plus en plus vers le haut. Lisez chaque courbe comme un règlement : plus les règlements sont fréquents, plus les courbes sont denses, plus la courbe grimpe tôt.

Un solde, trois rythmes

Capital 1000, taux annuel nominal 10 %, détenu exactement un an :

annuel : 1100,00 (taux effectif annuel 10,00 %)
mensuel : 1104,71 (taux effectif annuel 10,47 %)
quotidien : 1105,16 (taux effectif annuel 10,52 %)

Passer de l'annuel au mensuel rapporte 4,71 supplémentaires ; du mensuel au quotidien seulement 0,45 de plus — même une composition horaire ou par seconde placerait l'année près de 1105,17. Le bonus de fréquence plafonne rapidement.

Taux nominal vs taux effectif

Les 10 % sur l'enseigne sont le taux annuel nominal : cela indique que l'intérêt de l'année est évalué à 10 %, mais pas à quelle fréquence il est réglé. La part que vous augmentez réellement en un an est le taux effectif annuel : environ 10,47 % avec composition mensuelle, 10,52 % avec composition quotidienne. Lorsque vous comparez deux offres, comparez les taux effectifs, pas les enseignes ; l'outil pour comparer la croissance se trouve dans Variation en pourcentage.

Épargner et emprunter ne sont pas le même jeu

En dette, le rythme travaille contre vous

Un épargnant peut à peine se soucier des règlements clairsemés, mais un prêt à composition quotidienne ajoute l'intérêt au capital chaque jour et le solde sprinte. Le même taux nominal peut sembler très différent de chaque côté du comptoir. Avant de signer quoi que ce soit, demandez : à quelle fréquence compose-t-il ?

Vérifiez-vous

Quiz rapide

0 / 3 correct0 / 3 correct

1. 1000 à un taux nominal de 10 %, composition annuelle — le solde après un an ?
2. Même taux nominal, composition mensuelle vs annuelle — laquelle termine l'année en tête ?
3. Passer de la composition quotidienne à l'horaire — le gain augmente-t-il de manière notable ?