Remises et pourcentages

Le même sac à dos : le magasin A enlève 50 du prix, le magasin B enlève 20 %. Lequel est moins cher ? L'étiquette seule ne peut pas le dire — à un prix de 180, la remise fixe gagne, à 400, le pourcentage gagne. Pour comparer les offres, vous avez besoin d'un langage commun : les pourcentages.

Pourcentage : sur chaque centaine

30 % signifie exactement ce que cela dit : 30 sur chaque 100. C'est juste une fraction et un nombre décimal habillés différemment :

$30\% = \frac{30}{100} = 0,3$

Quelques-uns valent la peine d'être connus par cœur : $50\% = \frac{1}{2}$ , $25\% = \frac{1}{4}$ , $10\% = \frac{1}{10}$ , $75\% = \frac{3}{4}$ . Il y a plus sur les fractions dans Fractions. Les pourcentages sont partout : probabilité de pluie, batterie restante, taux de victoires dans Probabilité pour débutants — tout leur terrain familier.

30 % de remise signifie payer 70 %

Lorsqu'un magasin enlève 30 %, il retire 30 % du prix d'origine et vous payez le reste :

$100\% - 30\% = 70\%$

Ainsi, « 30 % de remise » et « payer 70 % » sont la même phrase dite de deux façons.

Essayez : combien coûte le sac à dos ?

Le sac à dos coûte 260, et aujourd'hui il est à 30 % de remise. La remise enlève $260 \times 0,3 = 78$ , donc vous payez $260 - 78 = 182$ . Une étape fonctionne aussi : $260 \times 0,7 = 182$ . Deux chemins, même réponse.

InteractifCalculatrice de remise

Comment utiliser

Prix initialRéduction 30%30

200

-30%

140

Tu économises

10 % est le roi du calcul mental

Pour prendre 10 % de n'importe quoi, déplacez la virgule décimale d'un rang vers la gauche : 10 % de 180 est 18. À partir de là, tout suit : 20 % est deux fois cela, 5 % est la moitié d'un 10 %, 15 % = 10 % + 5 %... la plupart des remises peuvent être calculées de tête.

20 % de remise, puis 10 % de remise — combien cela fait-il ?

Certains magasins cumulent deux offres : les membres bénéficient de 20 % de remise, puis d'une autre remise de 10 %. Cela semble proche de 30 % de remise, mais ce n'est pas le cas — les remises se multiplient, elles ne s'additionnent pas :

$0,8 \times 0,9 = 0,72$

Vous payez 72 % du prix d'origine, ce qui représente au total 28 % de remise — 2 % plus cher qu'une remise directe de 30 %. Vérifiez sur 100 : après une remise de 20 %, il reste 80, après une autre remise de 10 %, il reste 72, tandis qu'une remise plate de 30 % laisserait 70.

Les remises se multiplient, elles ne s'additionnent pas

L'économie totale liée à « 20 % de remise puis 10 % de remise » est $1 - 0,8 \times 0,9 = 28\%$ , pas $30\%$ . Lorsque vous voyez des remises cumulées, multipliez d'abord les taux de paiement.

Quelle offre gagne dépend du prix

Maintenant, la question initiale peut être réglée. Une remise fixe de 50 économise la même chose à chaque prix ; une remise de 20 % économise davantage à mesure que le prix grimpe :

Prix 180 : après la remise fixe, 130 ; après une remise de 20 %, 144 — la remise fixe gagne ;
Prix 400 : après la remise fixe, 350 ; après une remise de 20 %, 320 — le pourcentage gagne.

Le point de bascule est un prix de 250, où les deux offres économisent exactement 50. Alors la prochaine fois qu'une vente vous tente, posez une question d'abord : quel pourcentage du prix d'origine suis-je en train de payer ?

Vérifiez-vous

Quiz rapide

0 / 3 correct0 / 3 correct

1. Des chaussures coûtent 300 et sont à 30 % de remise. Que payez-vous ?
2. 20 % de remise, puis une autre remise de 10 % — quelle est la remise totale ?
3. 50 % équivaut à quelle fraction et quel nombre décimal ?