Données
Diagrammes de dispersion et corrélation
Représentez deux quantités sur une même grille et la forme du nuage de points vous indique comment elles évoluent ensemble.
Un diagramme à barres répond à une quantité à la fois, mais dans la vie réelle, les quantités vont souvent par paires : plus la journée est chaude, plus les ventes de glaces augmentent ; plus vous courez longtemps, plus vous dépensez d'énergie. Pour voir comment deux quantités changent ensemble, représentez-les sur la même grille — un diagramme de dispersion.
Un point, deux quantités
Dans les coordonnées cartésiennes, un point s'écrit — c'est exactement deux nombres ! Un diagramme de dispersion exploite cela : une quantité sur l'axe horizontal, l'autre sur l'axe vertical, et chaque paire de données apparaît comme un point. Enregistrez la température quotidienne et les ventes de glaces pendant une semaine et vous obtenez sept points. Un diagramme à barres compare des barres une par une ; un diagramme de dispersion se lit à travers la forme du nuage entier.
Trois types de corrélation
Le nuage prend approximativement trois formes :
- Corrélation positive : les points montent du bas-gauche vers le haut-droit — quand l'une augmente, l'autre aussi, comme la taille et l'envergure des bras ;
- Corrélation négative : les points glissent du haut-gauche vers le bas-droit — quand l'une augmente, l'autre diminue, comme la température et les ventes de manteaux ;
- Pas de corrélation : les points sont dispersés partout sans direction, comme la pointure et les notes en mathématiques.
Comment utiliser
(3, -2) → Quadrant IV
Avance de x pas horizontalement, puis de y pas verticalement — le couple ordonné (x, y) détermine exactement un point.
Placez quelques points sur le tableau de tracé : alignés en une pente montante, c'est une corrélation positive, une pente descendante, c'est négative, et un nuage aléatoire, c'est aucune corrélation.
Lignes de meilleur ajustement et valeurs aberrantes
Si les points forment une bande lâche, vous pouvez tracer une ligne droite à l'œil au milieu d'eux, en gardant les points répartis uniformément des deux côtés — une ligne de meilleur ajustement. Elle résume comment les quantités évoluent ensemble dans l'ensemble. Un point loin de la foule est une valeur aberrante : peut-être un nombre mal recopié, peut-être un cas vraiment particulier — regardez-y toujours à deux fois avant de tracer votre ligne.
La corrélation n'est pas la causation
La glace cause-t-elle la noyade ?
Les statistiques montrent que pendant les mois où les ventes de glaces augmentent, plus de personnes se noient. La glace est-elle dangereuse ? Non — la vraie cause est le temps chaud : les journées chaudes font augmenter les deux nombres à la fois. La glace et la noyade ne sont que des partenaires dans la même tendance ; ni l'une ni l'autre ne cause l'autre.
La corrélation dit « les deux quantités évoluent ensemble », pas « l'une cause l'autre ». Chaque fois que vous rencontrez une forte corrélation, demandez-vous : y a-t-il une troisième quantité qui pousse les deux par derrière ?
Vérifiez vos connaissances
Quiz rapide
1. Les points d'un diagramme de dispersion vont du bas-gauche vers le haut-droit. Quel type de corrélation est-ce ?
2. Les ventes de glaces et les noyades montent et descendent ensemble. Quelle est la meilleure explication ?
3. Comment appelle-t-on un point loin de tous les autres dans un diagramme de dispersion ?