Frações

Corte uma pizza em 8 fatias iguais e coma 3. Quanto você comeu? Não apenas "3 fatias" — você comeu $\frac{3}{8}$ de uma pizza.

Números inteiros contam coisas completas. Frações contam partes: quantas partes você pegou, de quantas partes iguais o todo foi cortado. Compartilhar bolo, ler o relógio, verificar a bateria — frações estão em todos os lugares.

Numerador e denominador, cada um com uma função

Os dois números em $\frac{3}{8}$ têm funções separadas:

• Denominador 8 (embaixo): o todo foi cortado em 8 partes iguais — ele decide quão grande é cada fatia;
• Numerador 3 (em cima): você pegou 3 delas — ele decide quanto você recebe.

Um padrão que vale a pena memorizar: quanto maior o denominador, menor cada fatia. Uma pizza cortada em 8 fatias tem fatias com metade do tamanho de uma cortada em 4, então $\frac{1}{8} < \frac{1}{4}$.

Frações equivalentes: cortes diferentes, mesma quantidade

Pegue 4 fatias de 8, ou 2 fatias de 4 — você come exatamente a mesma quantidade de pizza:

$\frac{4}{8} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Multiplique (ou divida) o numerador e o denominador pelo mesmo número, e a fração mantém seu tamanho: $\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9}$. Essas são frações equivalentes — roupas diferentes, mesmo corpo.

Por que o de cima e o de baixo devem se mover juntos? Multiplicar o numerador por 2 é como cortar cada pedaço ao meio novamente: o dobro de pedaços, cada um com metade do tamanho — a quantidade total nunca muda. Mova apenas um número e a pizza é uma pizza diferente.

Reduzir uma fração em vez disso é chamado de simplificação: divida o de cima e o de baixo de $\frac{6}{9}$ por 3 para obter $\frac{2}{3}$. Simplificar parece fácil exatamente quando suas tabuadas estão afiadas.

Comparando: mesmo denominador primeiro, depois multiplicação cruzada

Se os denominadores forem iguais, basta comparar os numeradores: $\frac{3}{8} > \frac{2}{8}$ — quando cada fatia tem o mesmo tamanho, três fatias vencem duas.

Denominadores diferentes exigem mais um passo. Compare $\frac{3}{4}$ e $\frac{5}{7}$ usando multiplicação cruzada:

$3 \times 7 = 21, \qquad 4 \times 5 = 20$

Como $21 > 20$, sabemos que $\frac{3}{4} > \frac{5}{7}$. Cada numerador multiplica o denominador da outra fração; o lado com o maior produto tem a maior fração.

Há um segundo caminho: reescreva ambas as frações com o mesmo denominador, $\frac{3}{4} = \frac{21}{28}$ e $\frac{5}{7} = \frac{20}{28}$, e compare diretamente. A multiplicação cruzada é mais rápida; denominadores comuns são mais visuais. Ambos os caminhos chegam à mesma resposta.

Como usar

3/4

Numerador

−3+

Denominador

−4+

3/4 > 5/8

A maior que B

5/8

Numerador

−5+

Denominador

−8+

Comparar com: 3/4 = 6/8 —— Multiplicador equivalente ×2

Frações na vida cotidiana

• Um quarto de hora é $\frac{1}{4}$ de uma hora; meia hora significa que $\frac{1}{2}$ se passou;
• Uma bateria com 75% contém $\frac{3}{4}$ da carga;
• Receitas dizem "meia xícara de açúcar", "três quartos de xícara de farinha";
• "Metade do preço" significa $\frac{1}{2}$ do preço original.

Frações também são a base para o que vem depois: números decimais, porcentagens e razões são todos parentes próximos. Fique confortável em comparar $\frac{3}{4}$ com $\frac{5}{7}$ e todos eles ficarão mais fáceis.

Verifique-se

Questionário rápido

Tentar de novo

0 / 3 corretas0 / 3 corretas

1. 1. Qual é maior: 3/8 ou 5/8?

   3/85/8Elas são iguais

2. 2. Qual fração é igual a 2/3?

   3/44/62/6

3. 3. Multiplique cruzado 3/4 vs 5/7: 3×7=21 e 4×5=20. Qual é maior?

   3/45/7Elas são iguais