Números Decimais

Uma etiqueta de preço mostra 3,5; uma régua mostra 1,62. O que é esse pontinho entre os dígitos? É o ponto decimal — o início de um novo capítulo para o valor posicional.

Números inteiros contam coisas completas; os decimais preenchem as lacunas entre eles.

Novas posições à direita do ponto

O valor posicional marcha para a esquerda através de dezenas, centenas, milhares — e marcha para a direita com regras próprias:

• A primeira posição após o ponto é a casa dos décimos, valendo $0,1 = \frac{1}{10}$;
• A segunda é a casa dos centésimos, valendo $0,01 = \frac{1}{100}$.

Então $0,3$ é $\frac{3}{10}$ — um inteiro dividido em 10 partes iguais, pegando 3 — exatamente o que as frações descrevem. Agora observe $2,47$:

$2,47 = 2 + 4 \times 0,1 + 7 \times 0,01$

Cada dígito ainda guarda seu próprio lugar; o palco simplesmente se estendeu à direita do ponto.

Como usar

0 – 103.4

0.01

0

0.1

4

1

3

3.4 = 3 + 4×0.1 + 0×0.01

Forma expandida · 0.01 / 0.1 / 1 / 10

Comparando: alinhe as casas primeiro

Qual é maior, 0,5 ou 0,45? A intuição diz "0,45 tem mais dígitos, então deve ser maior" — errado.

Complete 0,5 para 0,50 e compare: 0,50 tem 50 centésimos enquanto 0,45 tem apenas 45, então $0,5 > 0,45$.

Adição e subtração: mantenha os pontos alinhados

Para calcular $0,7 + 0,45$, a chave é alinhar os pontos decimais:

• Complete 0,7 para 0,70;
• Então $0,70 + 0,45 = 1,15$.

É a mesma ideia de alinhar unidades sob unidades na adição em coluna: apenas casas correspondentes podem ser somadas. Décimos somam com décimos, centésimos com centésimos — misturá-los é como jogar uma moeda de dez centavos direto no pote das moedas de um centavo.

Dinheiro é decimal que você pode tocar

• 12,50 dólares é 12 dólares e 50 centavos;
• Troco de 0,05 dólares é uma moeda de cinco centavos, 0,10 uma de dez;
• Uma taxa de 0,52 por unidade fica entre 0,5 e 0,6.

O dinheiro também funciona com dezenas — dólares, moedas de dez e moedas de um centavo se alinham com unidades, décimos e centésimos — então recibos são o campo de treinamento perfeito para decimais, cada dígito fazendo seu próprio trabalho. Quando isso parecer fácil, visite porcentagens, que são apenas decimais usando outra roupa.

Verifique seu entendimento

Questionário rápido

Tentar de novo

0 / 3 corretas0 / 3 corretas

1. 1. Qual é maior, 0,5 ou 0,45?

   0,50,45Eles são iguais

2. 2. 0,3 equivale a qual fração?

   3/1003/101/3

3. 3. 0,7 + 0,45 = ?

   0,751,121,15