Aritmética com Decimais

No momento em que a vírgula decimal aparece, muitas mãos começam a tremer. No entanto, as quatro operações com decimais dificilmente são novas — quase tudo é aritmética com números inteiros, e após cada passo você responde à mesma pergunta: para onde vai a vírgula?

Adição e subtração: alinhe as vírgulas primeiro

A adição e a subtração em colunas têm exatamente uma regra de ferro: alinhe as vírgulas decimais, o que significa alinhar os valores posicionais. Para calcular $3,75 + 2,6$, primeiro complete 2,6 como 2,60:

$3,75 + 2,60 = 6,35$

Centésimos sobre centésimos (5 sobre 0), décimos sobre décimos (7 sobre 6), some como se fossem números inteiros e, então, copie a vírgula para baixo. Se você alinhar os dígitos à direita por preguiça, o 6 desliza para baixo do 5 — isso é realmente somar $3,75 + 0,26 = 4,01$. Um erro de posição, e a resposta fica a quilômetros de distância.

Multiplicação: calcule como inteiros, depois conte casas

A multiplicação não precisa de vírgulas alinhadas; ela toma outro caminho:

1. Apague as vírgulas e multiplique como inteiros: $3,2 \times 0,5$ torna-se $32 \times 5 = 160$;
2. Conte as casas decimais: 3,2 tem 1, 0,5 tem 1 — 2 no total;
3. Conte de trás para frente: 2 casas em 160 dá $1,60$, ou seja, $1,6$.

Esta é a regra de "contar casas decimais": o produto carrega tantas casas decimais quanto os fatores combinados. Nada misterioso — apagar as vírgulas ampliou cada número 10 vezes e, no final, essa ampliação deve ser desfeita. Esse hábito de "calcular como inteiros primeiro" é a habilidade antiga de multiplicação com uma roupagem nova.

Divisão: divisores inteiros diretamente, divisores decimais após um deslocamento

Dividir por um número inteiro é fácil: divida diretamente, e a vírgula do quociente segue a do dividendo. $7,2 \div 6$: primeiro $72 \div 6 = 12$, o dividendo tem 1 casa decimal, então o quociente é $1,2$.

Dividir por um número decimal adiciona um movimento: transforme o divisor em um número inteiro — desloque a vírgula do divisor para a direita quantas casas forem necessárias e desloque a vírgula do dividendo na mesma proporção. O quociente nunca muda. Em $7,2 \div 0,6$, ambas as vírgulas se movem uma casa:

$7,2 \div 0,6 = 72 \div 6 = 12$

Verificação rápida: exatamente doze 0,6s cabem em 7,2. Deslocar vírgulas é realmente multiplicar divisor e dividendo por 10 juntos, e o quociente não se altera.

Estime primeiro, depois calcule com precisão

Como usar

63 + 28 = ?

0·0

O coração da aritmética decimal é a aritmética com números inteiros: $3,75 + 2,6$ tem o esqueleto $375 + 260$. Pratique as colunas com números inteiros até ficarem rápidas e estáveis, depois preocupe-se com onde a vírgula está. Antes de calcular, lance uma estimativa com números inteiros: $3,75 + 2,6$ é cerca de $4 + 3 = 7$, então 6,35 parece certo — enquanto uma resposta de 0,635 indica imediatamente que a vírgula estacionou no lugar errado.

Verifique-se

Questionário rápido

Tentar de novo

0 / 3 corretas0 / 3 corretas

1. 1. 3,75 + 2,6 = ?

   4,016,356,45

2. 2. 3,2 × 0,5 = ?

   161,60,16

3. 3. 7,2 ÷ 0,6 = ?

   1,212120