Volume

Área mede quanto de superfície algo cobre; volume mede quanto de espaço algo ocupa. Quanta água cabe em um aquário, quantos blocos preenchem uma caixa, quanta bebida há em uma garrafa — todas essas perguntas são respondidas pelo mesmo tipo de número: volume.

O volume é contado

Para descobrir quanto espaço uma caixa ocupa, o método mais direto é preenchê-la com cubinhos de aresta 1 cm e contá-los: quantos cubos forem necessários, esse é o volume em centímetros cúbicos. É a mesma ideia de medir área cobrindo uma forma com quadrados unitários — só que agora preenchemos em vez de cobrir.

InterativoCubos de Volume

Como usar

Comprimento l4Largura w3Altura h2

V = l × w × h = 4 × 3 × 2 = 24

Camada inferior

Camadas

Observe a ordem de construção: primeiro coloque a camada do fundo — uma base de comprimento $l$ e largura $w$ leva $l \times w$ cubos; depois empilhe $h$ camadas, o que é $h$ cópias da base. Então:

$V = l \times w \times h$

Esqueceu a fórmula? Reconstrua as camadas

Área da base × altura = volume. Essa ideia de "coloque uma camada, conte as camadas" funciona para o cuboide e também para o cilindro (área da base $\pi r^2$ vezes altura).

Unidades: centímetros cúbicos e litros

1 cm³: o tamanho de um cubo com arestas de 1 cm;
1 cm³ = 1 mL: esse cubinho contém exatamente um mililitro de água;
1000 cm³ = 1 L: um litro é a capacidade de um cubo com arestas de cerca de 10 cm.

Líquidos (leite, gasolina, remédios) são medidos em L e mL; o espaço que os objetos ocupam é medido em cm³ e m³. Lembre-se de que 1 L = 1000 mL e preste atenção nas ordens de grandeza ao converter.

Volume, área, perímetro: três irmãos

A mesma ideia de "tamanho" recebe nomes diferentes em uma, duas e três dimensões:

Perímetro: o comprimento de uma volta ao redor da borda, em cm;
Área: o número de quadrados necessários para cobrir a superfície, em cm²;
Volume: o número de cubos necessários para preencher o espaço, em cm³.

Um cubinho de aresta 1 cm: cada aresta tem 1 cm de comprimento, cada face tem 1 cm², e o cubo inteiro ocupa 1 cm³ — três unidades para três dimensões.

Exemplo resolvido: quanta água cabe no aquário

O problema do aquário

Medido por dentro, um aquário tem 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 25 cm de altura. Quantos litros ele comporta?

$V = 40 \times 30 \times 25 = 30000 \ \mathrm{cm^3}$

Converta: 30000 cm³ = 30000 mL = 30 L. Um aquário pequeno comporta 30 litros — cerca de 60 garrafas de 500 mL de água.

Converta com cuidado

1 L = 1000 mL, então 5000 cm³ é 5 L, não 50 L. Além disso, um aquário real nunca é cheio até a borda — o volume calculado é o máximo que ele pode conter, não a água realmente dentro.

Verifique você mesmo

Questionário rápido

0 / 3 corretas0 / 3 corretas

1. Quanta água cabe no máximo em um aquário de 40 cm × 30 cm × 25 cm?
2. 1 cm³ equivale a quantos mililitros?
3. Qual é o volume de um cubo com aresta de 3 cm?