Áreas de Triângulos e Compostas

Dominar o retângulo é apenas o começo. O que acontece quando você corta um retângulo ao longo de sua diagonal? Quando você cola várias formas juntas? Esta lição se baseia em apenas duas ideias: pegue metade e divida.

Triângulo: metade de um retângulo

Qualquer triângulo cabe dentro de um retângulo com a mesma base e altura, e ocupa exatamente metade — aqui os ângulos retos que você conheceu em triângulos ganham seu valor: a altura deve ser perpendicular à base, nunca ao lado inclinado. Com base $b$ e altura $h$,

$A = \frac{b \times h}{2}$

Um triângulo com base 8 cm e altura 5 cm: $8 \times 5 \div 2 = 20\ \mathrm{cm^2}$.

Paralelogramo: um retângulo deslocado

Pegue um retângulo de papel, corte um triângulo retângulo ao longo de uma linha inclinada e deslize-o para o outro lado — você obtém um paralelogramo. A área não mudou: mesma base, mesma altura, então $A = b \times h$. Ele está em uma relação "dupla" com o triângulo: corte-o ao longo de uma diagonal e ele se divide em dois triângulos congruentes.

Formas compostas: divida-as

Como usar

RetânguloTriângulo

Largura w5Altura h4

Área = comprimento × largura=5 × 4 = 20quadrados unitários

Coloque um triângulo na grade: conte os quadrados primeiro, depois calcule "base vezes altura dividido por dois" — repetidamente você verá que ele ocupa exatamente metade do retângulo correspondente.

Trapézios e unidades

O trapézio (um par de lados paralelos) tem uma fórmula que se assemelha à do triângulo. Com lados paralelos $a$ e $b$, e altura $h$:

$A = \frac{(a+b) \times h}{2}$

Por exemplo, $a=6$, $b=10$, $h=4$: $(6+10) \times 4 \div 2 = 32$ — pense "calcule a média dos dois lados paralelos, depois multiplique pela altura".

O trabalho com áreas também exige disciplina com unidades: comprimentos em cm dão áreas em cm². Converter comprimentos significa elevar o fator ao quadrado: $1\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{cm}$, mas $1\ \mathrm{m^2} = 10000\ \mathrm{cm^2}$. Se as unidades não corresponderem, unifique-as antes de calcular — o pensamento de grade da lição de área vale totalmente aqui.

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Questionário rápido

Tentar de novo

0 / 3 corretas0 / 3 corretas

1. 1. Um triângulo tem base 10 cm e altura 6 cm. Qual é a sua área?

   60 cm²30 cm²16 cm²

2. 2. Uma forma de L se divide em peças de 8×6 e 4×2. Qual é a área total?

   48 cm²56 cm²64 cm²

3. 3. Um trapézio tem lados paralelos 6 e 10 e altura 4. Qual é a sua área?

   326424