Perímetro

Quanta cerca para um canteiro de flores? Quanta moldura para um porta-retratos? Qual é a distância de uma volta na pista? Cada uma dessas perguntas tem a mesma resposta: o perímetro — a distância que você percorre andando uma vez ao redor da borda.

Some toda a volta

Encontrar o perímetro não requer nenhuma ferramenta nova: some os lados. Um canteiro de vegetais em forma de trapézio tem lados 3 m, 5 m, 4 m e 6 m, então uma volta mede

$3 + 5 + 4 + 6 = 18 \text{ m}$

Conte os lados, meça-os, some. Isso é tudo o que o perímetro pede, de qualquer forma.

Deixe uma fórmula somar por você

Os lados opostos de um retângulo são iguais, então seus quatro lados vêm em dois pares correspondentes:

$P = 2(w + h)$

Um retângulo com 6 cm de largura e 4 cm de altura tem $P = 2 \times (6 + 4) = 20$ cm. Os quatro lados de um quadrado são todos iguais, então $P = 4s$. Polígonos regulares são ainda mais amigáveis: um hexágono regular com lado 5 cm tem perímetro $6 \times 5 = 30$ cm — número de lados vezes comprimento do lado, $P = n \times s$.

Perímetro não é área

O perímetro mede a volta ao redor; a área mede a cobertura interna (uma história contada em Área), e até as unidades diferem: cm versus cm². A prova mais marcante: perímetros iguais podem envolver áreas muito diferentes.

Retângulos com perímetro 16 cm vêm em muitas formas:

• $2 \times 6$: perímetro 16, área 12;
• $3 \times 5$: perímetro 16, área 15;
• $4 \times 4$: perímetro 16, área 16 — a maior.

A mesma cerca captura mais terreno quando a forma é o mais quadrada possível.

Como usar

RetânguloTriângulo

Largura w5Altura h4

Área = comprimento × largura=5 × 4 = 20quadrados unitários

Organize retângulos e triângulos na grade: as células contam a área, enquanto uma volta ao redor da borda traça o perímetro — uma forma, duas maneiras de medir. Arraste a largura e a altura e observe os dois números seguirem comandos diferentes.

Perímetro na vida diária

• Cercas e grades: uma volta ao redor do terreno diz quanto material comprar;
• Molduras e acabamentos: a borda de uma imagem é exatamente o seu perímetro;
• Uma volta na pista: abraçando a linha mais interna, essa volta é o perímetro da pista.

Círculos também têm perímetro, com uma fórmula própria, $C = 2\pi r$ — como isso se conecta a π é uma história contada em Círculos.

Verifique-se

Questionário rápido

Tentar de novo

0 / 3 corretas0 / 3 corretas

1. 1. Um retângulo tem 7 por 3. Qual é o seu perímetro?

   102021

2. 2. Um pentágono regular tem lado 4. Qual é o seu perímetro?

   91620

3. 3. Dois retângulos ambos têm perímetro 16: um é 2×6, o outro 4×4. Qual tem a maior área?

   O 2×6O 4×4Eles são iguais