Activités
Détective des données
Demander, collecter, calculer, représenter, conclure — mène une petite enquête de bout en bout et laisse chaque étape répondre aux preuves.
Un détective des données résout les affaires avec une méthode, pas avec une loupe. Cette leçon mène une petite enquête depuis le début : poser une bonne question, recueillir des preuves, calculer trois moyennes, interroger une valeur suspecte, choisir un graphique honnête, puis écrire une conclusion qui résiste au contre-interrogatoire.
Affaire ouverte : une bonne question
Une question de sondage doit pouvoir recevoir une réponse numérique. « Les camarades aiment-ils les tâches ménagères ? » ne peut pas se mesurer ; « Combien de tâches ménagères as-tu faites à la maison hier ? » peut recevoir une réponse, être notée et comparée. Les personnes à qui tu poses la question comptent aussi : trois voisins de table ne peuvent pas parler au nom de toute la classe. L'art des questionnaires se trouve dans Sondages et échantillonnage. Supposons que nous ayons interrogé un groupe de 12 personnes.
Collecter : garde les 12 nombres en sécurité
Les données brutes enregistrées : 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 16.
Comment utiliser
Nombre
7
Moyenne
6.14
Médiane
6
Mode
8
Efface les nombres déjà présents dans l'explorateur et ajoute ces 12 valeurs une par une (clique sur un nombre pour le retirer), en observant le diagramme à points et les trois moyennes :
- moyenne arithmétique : le total est ;
- médiane : après tri, les deux valeurs du milieu sont 4 et 4, donc 4 ;
- mode : la valeur la plus fréquente est 4, présente 4 fois.
Les bases de ces trois notions se trouvent dans Moyenne, médiane et mode.
Juger le suspect : ce 16
Toutes les autres valeurs se regroupent entre 2 et 7, tandis que 16 est isolé. Le premier geste d'un détective n'est pas de supprimer — c'est de vérifier : quelqu'un a-t-il vraiment fait 16 tâches ménagères, ou un 6 a-t-il été recopié par erreur comme 16 ?
Trois traitements, trois verdicts
- Garder le 16 : moyenne 5, médiane 4, mode 4 ;
- le corriger en 6 : moyenne , médiane 4, mode 4 ;
- le retirer : moyenne , médiane 4, mode 4.
Une seule valeur suspecte tire la moyenne de 4 jusqu'à 5, tandis que la médiane ne bouge pas — c'est son armure. Le geste honnête : vérifier d'abord ; si c'est impossible, présenter les deux résultats et signaler la valeur extrême en attente.
Présenter et clore l'affaire
Comment utiliser
Les mêmes données racontent des histoires différentes selon les graphiques : un diagramme à barres compare des hauteurs, idéal pour comparer des effectifs entre catégories ; un diagramme circulaire montre des parts, idéal pour montrer comment chaque partie se rapporte au tout. Quiconque veut exagérer peut aussi manipuler les axes et les secteurs — ces astuces sont répertoriées dans Graphiques trompeurs. Enfin, écris une conclusion avec des nombres, une étendue, et le courage d'admettre l'incertitude :
Hier, ces 12 élèves ont aidé aux tâches ménagères avec une médiane de 4 fois, la plupart entre 3 et 5 ; l'un a déclaré 16 — la moyenne attend que ce nombre soit vérifié.
Une bonne conclusion survit toujours à la question « comment as-tu calculé cela ? »
Vérifie par toi-même
Quiz rapide
1. Pour 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 16 — quelle est la moyenne arithmétique ?
2. Le 16 se révèle être un 6 mal recopié. Après correction, quelle moyenne reste la même ?
3. Quel graphique montre le mieux chaque type de tâche ménagère comme une part de l'ensemble des tâches ?