Números
Números romanos
Siete letras que cargaron tres mil años: cómo leer y escribir números romanos, y por qué finalmente perdieron ante el valor posicional.
En las carátulas de los relojes, en los capítulos de los libros, en la línea de derechos de autor al final de las películas: los números romanos nunca se jubilaron. Este sistema de letras como números sirvió a un imperio durante siglos, y leerlo no es difícil. También cuenta en silencio una historia matemática importante: por qué el valor posicional estaba destinado a ganar.
Siete letras hacen todo el trabajo
El conjunto completo de herramientas de los números romanos son siete letras:
| Romano | I | V | X | L | C | D | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valor | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Algunas ayudas para recordar: I parece un dedo; V, una mano abierta; X son dos V apiladas; C viene del latín centum (cien); M de mille (mil).
La regla básica es la suma: primero los valores mayores, después los menores, y todo se suma. VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8; MMXXVI = 1000 + 1000 + 10 + 10 + 5 + 1 = 2026, este mismo año.
La regla de la resta: pequeño a la izquierda
Solo con la suma, 4 sería IIII y 9 sería VIIII: demasiado largo. La mejora romana: un dígito menor antes de uno mayor significa resta.
- IV = 5 − 1 = 4, IX = 10 − 1 = 9;
- XL = 50 − 10 = 40, XC = 100 − 10 = 90;
- CD = 500 − 100 = 400, CM = 1000 − 100 = 900.
Hay una restricción: solo I, X y C pueden actuar como el dígito que resta, uno a la vez. Por eso 99 es XCIX, no IC.
Un solo movimiento los lee todos
Recorre de izquierda a derecha: mientras los valores se mantengan iguales o crezcan, sigue sumando; cuando un dígito pequeño esté antes de uno grande, une el par, resta y continúa. MCMXCIV se lee solo en una pasada con este movimiento.
Lee este: MCMXCIV
Sepáralo: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4. La suma es . Muchas películas de los años 1990 cierran exactamente con esto: lee las letras y obtén el año.
Dos notaciones, lado a lado
El número 24, escrito de las dos maneras:
- Nosotros escribimos 24: dos posiciones, una posición de decenas con 2 y una posición de unidades con 4, cada posición vale 10 veces la que está a su derecha; consulta Valor posicional para ver ese mecanismo;
- Los romanos escribían XXIV: X + X + IV, una lista continua de valores sin ninguna idea de "posición".
Cómo usar
3,472
Leer como：tres mil cuatrocientos setenta y dos
Forma desarrollada
3000 + 400 + 70 + 2
Mueve el expansor y observa cómo cada dígito se multiplica por 10, 100, 1000 al desplazarse a la izquierda: exactamente lo que los números romanos no pueden hacer. Los costos llegan en tres cuentas: no hay cero: "nada" solo puede dejarse en blanco, y el cero nunca puede entrar en un cálculo; los números más grandes se vuelven más largos: 3888 exige MMMDCCCLXXXVIII, quince letras, y la notación estándar se detiene en 3999 (MMMCMXCIX); la aritmética en columnas es imposible: los llevados y préstamos no tienen dónde vivir. Por eso los números romanos perdieron ante el valor posicional, y el sucesor mejorado, que mantiene los números enormes cortos y claros, es la Notación científica.
Dónde todavía los encontrarás
- Carátulas de relojes: muchos relojes usan números romanos, y a menudo tallan el 4 como IIII en lugar de IV, una antigua tradición relojera;
- Capítulos y ordinales: capítulos de libros, secuelas numeradas, cláusulas legales y nombres reales (Luis XIV);
- El Super Bowl: la final anual de fútbol americano rechaza los dígitos arábigos: el Super Bowl LVIII fue el número 58;
- Años de derechos de autor: la línea MMXXVI en los créditos de una película significa este año.
Comprueba tu aprendizaje
Cuestionario rápido
1. ¿Cuánto vale XC?
2. ¿Qué año es MCMXCIV?
3. ¿Cómo representan los números romanos 'nada en absoluto'?