Multiplicación

6 platos de manzanas, 4 manzanas en cada uno: ¿cuántas hay en total? Escribir $4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4$ es tedioso, así que inventamos un atajo: $4 \times 6 = 24$ .

La multiplicación es una forma abreviada de sumar el mismo número una y otra vez. El 4 y el 6 se llaman factores, y el resultado 24 es el producto.

Arreglos: multiplicación que puedes ver

Coloca 24 puntos en 4 filas de 6. Leyendo de lado a lado obtienes "4 grupos de seis"; leyendo hacia abajo obtienes "6 grupos de cuatro": el mismo arreglo, leído de dos maneras. Por eso $4 \times 6 = 6 \times 4$ : la ley conmutativa es algo que puedes ver, no solo memorizar.

Para ganar velocidad, conoce bien tus tablas de multiplicar; combínalas con la ley distributiva y hasta los productos de dos dígitos se vuelven cálculo mental.

InteractivoPráctica de multiplicación

Cómo usar

2 × 12 = ?

Tres leyes: intercambiar, reagrupar, distribuir

Conmutativa: $4 \times 6 = 6 \times 4$ ; el mismo arreglo visto desde otro lado;
Asociativa: en $2 \times 3 \times 5$ , calcular primero $2 \times 5 = 10$ y luego multiplicar por 3 es mucho más fácil que ir en orden;
Distributiva: ¿atorado con $7 \times 8$ ? Sepáralo: $7 \times (5 + 3) = 7 \times 5 + 7 \times 3 = 35 + 21 = 56$ .

La ley distributiva es la más importante de las tres: la multiplicación larga, el cálculo mental y, más adelante, la factorización se apoyan en ella.

Multiplicación larga: separa y luego combina

Para calcular $24 \times 36$ , separa 36 en 30 y 6, multiplica 24 por cada parte y suma:

$24 \times 36 = 24 \times 6 + 24 \times 30$

$24 \times 6 = 144$ ;
$24 \times 30 = 720$ (primero $24 \times 3 = 72$ , luego agrega un 0);
Combina: $144 + 720 = 864$ .

Trampa común

El 0 en la segunda fila, $720$ , no debe perderse: marca "30 veces", no "3 veces". Si lo omites, tu respuesta se reduce exactamente diez veces.

Ayuda para cálculo mental

¿ $6 \times 15$ se ve incómodo? Sepáralo: $6 \times 10 + 6 \times 5 = 60 + 30 = 90$ . Cualquier número cerca de una decena ordenada se puede separar así.

Atajos para 10 y 100

$34 \times 10 = 340$ : cada dígito sube un lugar y se agrega un 0;
$34 \times 100 = 3400$ : dos lugares arriba, dos ceros agregados.

La razón vuelve a ser el valor posicional: multiplicar por 10 mueve cada dígito a una posición que vale 10 veces más. En sentido inverso, este atajo es dividir entre 10, y también es la clave para mover el punto decimal; lo volverás a ver en decimales. Domina la multiplicación y la división ya está hecha a medias.

Ponte a prueba

Cuestionario rápido

0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. 24 × 36 = ?
2. Por la ley distributiva: 7 × 5 + 7 × 3 = ?
3. 46 × 100 = ?