Medición
Volumen
Empieza contando cubos y termina con la fórmula del cuboide: de centímetros cúbicos a litros.
El área mide cuánta superficie cubre algo; el volumen mide cuánto espacio contiene algo. Cuánta agua cabe en una pecera, cuántos bloques llenan una caja, cuánta bebida hay en una botella: todo eso se responde con el mismo tipo de número: volumen.
El volumen se cuenta
Para encontrar cuánto espacio ocupa una caja, el método más directo es llenarla con cubos pequeños de arista 1 cm y contarlos: la cantidad de cubos que se necesite es el volumen en centímetros cúbicos. Es la misma idea que medir el área cubriendo una figura con cuadrados unitarios, solo que ahora llenamos en lugar de cubrir.
Cómo usar
V = l × w × h = 4 × 3 × 2 = 24
Capa inferior
12
Capas
2
Observa el orden de construcción: primero coloca la capa inferior; una base de largo y ancho necesita cubos; luego apila capas, que son copias de la base. Entonces:
¿Olvidaste la fórmula? Reconstruye las capas
Área de la base × altura = volumen. Esta idea de "coloca una capa, cuenta las capas" funciona para el cuboide y también para el cilindro (área de la base por la altura).
Unidades: centímetros cúbicos y litros
- 1 cm³: el tamaño de un cubo con aristas de 1 cm;
- 1 cm³ = 1 mL: ese cubito contiene exactamente un mililitro de agua;
- 1000 cm³ = 1 L: un litro es la capacidad de un cubo con aristas de aproximadamente 10 cm.
Los líquidos (leche, gasolina, medicina) se miden en L y mL; el espacio que ocupan los objetos se mide en cm³ y m³. Recuerda 1 L = 1000 mL y observa los órdenes de magnitud al convertir.
Volumen, área, perímetro: tres hermanos
La misma idea de "tamaño" recibe un nombre diferente en una, dos y tres dimensiones:
- Perímetro: la longitud de una vuelta alrededor del borde, en cm;
- Área: la cantidad de cuadrados necesarios para cubrir la superficie, en cm²;
- Volumen: la cantidad de cubos necesarios para llenar el espacio, en cm³.
Un cubito de arista 1 cm: cada arista mide 1 cm de largo, cada cara mide 1 cm² y todo el cubo ocupa 1 cm³: tres unidades para tres dimensiones.
Ejemplo resuelto: cuánta agua cabe en la pecera
El problema de la pecera
Medida por dentro, una pecera mide 40 cm de largo, 30 cm de ancho y 25 cm de alto. ¿Cuántos litros contiene?
Convierte: 30000 cm³ = 30000 mL = 30 L. Una pecera pequeña contiene 30 litros: alrededor de 60 botellas de agua de 500 mL.
Convierte con cuidado
1 L = 1000 mL, así que 5000 cm³ son 5 L, no 50 L. Además, una pecera real nunca se llena hasta el borde: el volumen calculado es lo máximo que puede contener, no el agua que realmente hay dentro.
Compruébalo tú mismo
Cuestionario rápido
1. ¿Cuánta agua cabe como máximo en una pecera de 40 cm × 30 cm × 25 cm?
2. ¿A cuántos mililitros equivale 1 cm³?
3. ¿Cuál es el volumen de un cubo con arista de 3 cm?