Perímetro

¿Cuánta cerca para un jardín de flores? ¿Cuánta moldura para un marco de fotos? ¿Qué distancia tiene una vuelta a la pista? Todas estas preguntas tienen la misma respuesta: el perímetro, la distancia que recorres al caminar una vez alrededor del borde.

Suma todo el recorrido

Para encontrar un perímetro no necesitas herramientas nuevas: suma los lados. Un huerto con forma de trapecio tiene lados de 3 m, 5 m, 4 m y 6 m, así que una vuelta mide

$3 + 5 + 4 + 6 = 18 \text{ m}$

Cuenta los lados, mídelos y suma. Eso es todo lo que pide el perímetro de cualquier figura.

Deja que una fórmula sume por ti

Los lados opuestos de un rectángulo son iguales, así que sus cuatro lados vienen en dos pares iguales:

$P = 2(w + h)$

Un rectángulo de 6 cm de ancho y 4 cm de alto tiene $P = 2 \times (6 + 4) = 20$ cm. Los cuatro lados de un cuadrado son iguales, así que $P = 4s$. Los polígonos regulares son todavía más amigables: un hexágono regular con lado de 5 cm tiene perímetro $6 \times 5 = 30$ cm: número de lados por longitud del lado, $P = n \times s$.

El perímetro no es el área

El perímetro mide el recorrido alrededor; el área mide la superficie interior (una historia contada en Área), e incluso las unidades son distintas: cm frente a cm². La prueba más clara: perímetros iguales pueden encerrar áreas muy diferentes.

Los rectángulos con perímetro de 16 cm pueden tener muchas formas:

• $2 \times 6$: perímetro 16, área 12;
• $3 \times 5$: perímetro 16, área 15;
• $4 \times 4$: perímetro 16, área 16, la mayor.

La misma cerca cubre más terreno cuando la figura es lo más parecida posible a un cuadrado.

Cómo usar

RectánguloTriángulo

Ancho w5Alto h4

Área = largo × ancho=5 × 4 = 20cuadrados unitarios

Acomoda rectángulos y triángulos en la cuadrícula: las celdas cuentan el área, mientras que una vuelta alrededor del borde traza el perímetro: una figura, dos formas de medir. Arrastra el ancho y la altura y observa cómo los dos números obedecen reglas distintas.

El perímetro en la vida diaria

• Cercas y barandales: una vuelta alrededor del terreno te dice cuánto material comprar;
• Marcos y molduras: el borde de una imagen es exactamente su perímetro;
• Una vuelta a la pista: pegado a la línea más interna, esa vuelta es el perímetro de la pista.

Los círculos también tienen perímetro, con una fórmula propia, $C = 2\pi r$: cómo se conecta con π es una historia contada en Círculos.

Compruébalo tú mismo

Cuestionario rápido

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0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. 1. Un rectángulo mide 7 por 3. ¿Cuál es su perímetro?

   102021

2. 2. Un pentágono regular tiene lado 4. ¿Cuál es su perímetro?

   91620

3. 3. Dos rectángulos tienen perímetro 16: uno es 2×6 y el otro 4×4. ¿Cuál tiene mayor área?

   El 2×6El 4×4Son iguales