Datos
Cuando los promedios engañan
Salarios promedio que parecen demasiado altos, calificaciones de reseñas que parecen demasiado buenas: calcular un promedio es el primer paso; detectar su mal uso es la verdadera habilidad.
"¡El salario mensual promedio en nuestra empresa es de 7,600 yuanes!", presume el anuncio de empleo; pero una vez dentro, te enteras de que nueve compañeros ganan 4,000 cada uno. El promedio se calculó correctamente; simplemente fue arrastrado por una persona. Saber calcular media, mediana y moda es solo el comienzo. Esta lección trata de cómo esos tres números se usan mal, y cómo verlo con claridad.
Un ejecutivo eleva a toda la empresa
Nueve empleados ganan 4,000 al mes y un gerente gana 40,000. La media: , noventa por ciento más que lo que las nueve personas realmente ganan. La mediana solo necesita un ordenamiento rápido: 4,000, sin moverse ni un centímetro.
Los valores extremos jalan la media, mientras la mediana se mantiene firme. Así que cuando un titular dice "ingreso promedio", pregunta primero: ¿se refiere a la media o a la mediana? Deja que uno o dos valores extremos se mezclen con el grupo y el retrato de la "persona típica" sale deformado. Cómo leer el pago recibe su propio tratamiento en la lección sobre salarios.
Los sobrevivientes: datos que nunca hablan
Durante la Segunda Guerra Mundial, el ejército quería agregar blindaje a los bombarderos. Al contar los agujeros de bala en los aviones que regresaban: alas llenas de impactos, motores casi intactos. Algunos sugirieron blindar donde los agujeros fueran más densos, pero el estadístico Abraham Wald dijo lo contrario: blinden los motores.
La razón se esconde en los aviones que nunca volvieron. Un bombardero alcanzado en las alas a menudo podía regresar con dificultad; uno alcanzado en el motor normalmente caía. Los datos que contaste venían solo de sobrevivientes, y los sobrevivientes nunca hablan por el conjunto completo. Las calificaciones de reseñas en línea hacen el mismo truco: los clientes insatisfechos en su mayoría simplemente se van sin escribir nada; una calificación alta quizá solo signifique que las quejas no tuvieron dónde ir.
Qué representante se ajusta al trabajo
Volvamos a la división del trabajo entre los tres promedios. Una zapatería hace inventario según la moda: la talla que más se vende es la que hay que pedir; la talla promedio de zapato no le ayuda a nadie. Los precios de las casas y los ingresos piden la mediana, para que las mansiones y los jefes no lancen el número por los aires. Cuando los datos se agrupan sin valores atípicos, la media es la elección más natural, como con las estaturas de una clase. Qué número elegir depende de la pregunta que quieras responder.
Los dígitos mismos pueden ser honestos y la presentación aun así engañosa: ejes recortados y rangos de tiempo escogidos a conveniencia son movimientos clásicos cubiertos en gráficas engañosas. Y un paso más arriba: si el muestreo en sí está sesgado (cuestionarios repartidos solo en la puerta del gimnasio), los datos llegan torcidos; consulta encuestas y muestreo.
El laboratorio de datos
Cómo usar
Cantidad
7
Media
6.14
Mediana
6
Moda
8
Agrega un 20 al conjunto de datos predeterminado (el valor más grande que permite la caja de entrada): la media salta de aproximadamente 6.1 a aproximadamente 7.9, la mediana se desliza solo de 6 a 7, y la moda 8 se queda igual. Bórralo y todo vuelve a su lugar. Mover esa palanca una vez con tus propias manos vale más que recitar "los valores atípicos afectan la media" diez veces.
Compruébalo tú mismo
Cuestionario rápido
1. Nueve personas ganan 4,000 al mes y una persona gana 40,000. ¿Cuáles son la media y la mediana?
2. Los bombarderos que regresan tienen la mayor cantidad de agujeros de bala en las alas. ¿Dónde debe ir primero el blindaje?
3. Un gerente de zapatería está decidiendo qué tallas tener en inventario. ¿Qué promedio importa más?