Arredondamento

Notícias dizem que uma cidade tem "cerca de 14 milhões de pessoas", não 13,953 milhões. Nada está sendo escondido — esses dígitos finos simplesmente não importam. Arredondamento troca um número por um número próximo, mais fácil, que seja próximo o suficiente.

Por que arredondar

• Relato: populações, bilheterias, distâncias — dígitos extras não carregam informação;
• Estimativa: some um carrinho de compras em dezenas inteiras primeiro; estimativa começa com arredondamento;
• Legibilidade: $0,33333\ldots$ confortavelmente torna-se $0,33$.

Um princípio rege todos: escolha o vizinho mais próximo.

Qual vizinho é o mais próximo: verifique o próximo dígito

Para arredondar 47 para a dezena mais próxima, note que 47 está entre 40 e 50 — está a 3 de 50 e a 7 de 40, então 50 vence. Arredonde 438 para a centena mais próxima: entre 400 e 500, está a 38 de 400 e a 62 de 500, então 400 vence.

Não há necessidade de medir toda vez — olhe para o dígito imediatamente à direita do lugar que você mantém: abaixo de 5, arredonde para baixo; 5 ou acima, arredonde para cima. Um número exatamente no ponto médio, como 45, vai para cima por convenção: $45 \to 50$.

Como usar

0 – 103.4

0.01

0

0.1

4

1

3

3.4 = 3 + 4×0.1 + 0×0.01

Forma expandida · 0.01 / 0.1 / 1 / 10

Decimais arredondam da mesma forma

Olhe um lugar mais à direita:

• $3,27$ para uma casa decimal: o próximo dígito é 7, arredonde para cima → $3,3$;
• $3,24$ para uma casa decimal: o próximo dígito é 4, arredonde para baixo → $3,2$;
• $12,506$ para duas casas decimais: o próximo dígito é 6, arredonde para cima → $12,51$.

Arredondar para um número inteiro significa observar o dígito dos décimos: $68,5 \to 69$, $68,4 \to 68$.

Arredondamento não é cortar

Cortar dígitos finais (chamado truncamento) parece mais fácil, mas sempre erra para menos: 47 cortado é 40, com erro de 7; arredondado é 50, com erro de apenas 3. O arredondamento deixa seu erro cair em ambos os lados, por isso se tornou a convenção.

Fique atento na vida real: dinheiro geralmente precisa ser exato até o centavo, não arredondado para o real; "cerca de 14 milhões" significa que o valor real oscila entre 13,95 e 14,05 milhões. Sempre que você vir "cerca de", está olhando para um número arredondado. Aproximações grandes retornam na próxima lição, notação científica.

Verifique-se

Questionário rápido

Tentar de novo

0 / 3 corretas0 / 3 corretas

1. 1. Arredonde 438 para a centena mais próxima.

   400440500

2. 2. Arredonde 3,27 para uma casa decimal.

   3,23,33,25

3. 3. Arredonde 68,5 para o número inteiro mais próximo.

   686968,5