Números
Números Romanos
Sete letras que carregaram três mil anos — como ler e escrever números romanos, e por que eles finalmente perderam para o valor posicional.
Em mostradores de relógio, em capítulos de livros, na linha de direitos autorais no final de filmes — os números romanos nunca se aposentaram. Este sistema de letras como números serviu a um império por séculos, e lê-lo não é difícil. Ele também conta silenciosamente uma história matemática importante: por que o valor posicional estava destinado a vencer.
Sete letras fazem todo o trabalho
O kit completo dos números romanos é de sete letras:
| Romano | I | V | X | L | C | D | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valor | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Algumas dicas de memória: I parece um dedo; V como uma mão aberta; X são dois V empilhados; C vem do latim centum (cem); M de mille (mil).
A regra básica é adição: valores maiores primeiro, menores depois, tudo somado. VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8; MMXXVI = 1000 + 1000 + 10 + 10 + 5 + 1 = 2026 — este exato ano.
A regra da subtração: pequeno à esquerda
Com apenas adição, 4 seria IIII e 9 seria VIIII — longo demais. O refinamento romano: um dígito menor antes de um maior significa subtração.
- IV = 5 − 1 = 4, IX = 10 − 1 = 9;
- XL = 50 − 10 = 40, XC = 100 − 10 = 90;
- CD = 500 − 100 = 400, CM = 1000 − 100 = 900.
Há uma restrição: apenas I, X e C podem atuar como o dígito que subtrai, um de cada vez. Então 99 é XCIX, não IC.
Um movimento lê todos
Examine da esquerda para a direita: enquanto os valores permanecem estáveis ou crescem, continue somando; quando um dígito pequeno aparece antes de um grande, agregue o par, subtraia e siga em frente. MCMXCIV se lê em uma passada com esse movimento.
Leia este: MCMXCIV
Decomponha: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4. A soma é . Muitos filmes dos anos 1990 terminam exatamente com isso — leia as letras, obtenha o ano.
Duas notações, lado a lado
O número 24, escrito de ambas as formas:
- Escrevemos 24: duas casas, uma casa das dezenas com 2 e uma casa das unidades com 4, cada casa valendo 10 vezes a da direita — veja Valor Posicional para essa maquinaria;
- Os romanos escreviam XXIV: X + X + IV, uma lista corrida de valores sem noção de "casa" alguma.
Como usar
3.472
Ler como：três mil quatrocentos e setenta e dois
Forma expandida
3000 + 400 + 70 + 2
Gire o expansor e veja cada dígito multiplicar por 10, 100, 1000 enquanto desliza para a esquerda — precisamente o que os números romanos não podem fazer. Os custos vêm em três contas: sem zero — "nada" só pode ficar em branco, e o zero nunca pode entrar em um cálculo; números maiores ficam mais longos — 3888 exige MMMDCCCLXXXVIII, quinze letras, e a notação padrão para em 3999 (MMMCMXCIX); a aritmética de colunas é impossível — o "vai um" e o "empresta um" não têm onde morar. Então os números romanos perderam para o valor posicional — e o sucessor atualizado, que mantém números enormes curtos e limpos, é a Notação Científica.
Onde você ainda vai encontrá-los
- Mostradores de relógio: muitos relógios usam números romanos, e frequentemente gravam 4 como IIII em vez de IV — uma antiga tradição relojoeira;
- Capítulos e ordinais: capítulos de livros, sequências numeradas, cláusulas legais e nomes reais (Luís XIV);
- O Super Bowl: a final anual de futebol americano recusa algarismos arábicos — Super Bowl LVIII foi o número 58;
- Anos de direitos autorais: a linha MMXXVI nos créditos de um filme significa este ano.
Verifique-se
Questionário rápido
1. Quanto vale XC?
2. Qual ano é MCMXCIV?
3. Como os números romanos representam 'nada absoluto'?
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