Descontos e Porcentagens

A mesma mochila: a loja A tira 50 do preço, a loja B tira 20%. Qual é mais barata? A etiqueta sozinha não pode dizer — a um preço de 180 o corte fixo ganha, a 400 a porcentagem ganha. Para comparar ofertas você precisa de uma linguagem compartilhada: porcentagens.

Porcentagem: de cada cem

30% significa exatamente o que diz: 30 de cada 100. É apenas uma fração e um decimal com roupas diferentes:

$30\% = \frac{30}{100} = 0.3$

Algumas valem a pena saber de cor: $50\% = \frac{1}{2}$ , $25\% = \frac{1}{4}$ , $10\% = \frac{1}{10}$ , $75\% = \frac{3}{4}$ . Há mais sobre frações em Frações. Porcentagens estão em toda parte: chance de chuva, bateria restante, taxas de vitória em Probabilidade para Iniciantes — todo o seu território.

30% de desconto significa pagar 70%

Quando uma loja corta 30%, ela remove 30% do preço original e você paga o resto:

$100\% - 30\% = 70\%$

Então "30% de desconto" e "pagar 70%" são a mesma frase dita de duas maneiras.

Experimente: quanto custa a mochila?

A mochila custa 260, e hoje está com 30% de desconto. O desconto remove $260 \times 0.3 = 78$ , então você paga $260 - 78 = 182$ . Um passo também funciona: $260 \times 0.7 = 182$ . Dois caminhos, mesma resposta.

InterativoCalculadora de Desconto

Como usar

Preço originalDesconto 30%30

200

-30%

140

Você economiza

10% é o rei do cálculo mental

Para tirar 10% de qualquer coisa, desloque a vírgula decimal uma casa para a esquerda: 10% de 180 é 18. Daí tudo segue: 20% é o dobro disso, 5% é metade de 10%, 15% = 10% + 5%... a maioria dos descontos pode ser feita de cabeça.

20% de desconto, depois 10% de desconto — quanto é isso?

Algumas lojas empilham duas ofertas: membros têm 20% de desconto, e depois mais 10% de desconto. Parece perto de 30% de desconto, mas não é — descontos multiplicam, eles não somam:

$0.8 \times 0.9 = 0.72$

Você paga 72% do preço original, o que é 28% de desconto no total — 2% mais caro do que um desconto direto de 30%. Verifique em 100: após 20% de desconto fica 80, após mais 10% de desconto fica 72, enquanto um desconto fixo de 30% deixaria 70.

Descontos multiplicam, eles não somam

A economia total de "20% de desconto e depois 10% de desconto" é $1 - 0.8 \times 0.9 = 28\%$ , não $30\%$ . Quando você vê descontos empilhados, multiplique as taxas de pagamento primeiro.

Qual oferta ganha depende do preço

Agora a pergunta inicial pode ser resolvida. Um corte fixo de 50 economiza o mesmo em qualquer preço; 20% de desconto economiza mais conforme o preço sobe:

Preço 180: após o corte fixo 130, após 20% de desconto 144 — o corte fixo ganha;
Preço 400: após o corte fixo 350, após 20% de desconto 320 — a porcentagem ganha.

O ponto de equilíbrio é um preço de 250, onde ambas as ofertas economizam exatamente 50. Então, da próxima vez que uma liquidação tentar você, faça uma pergunta primeiro: qual porcentagem do preço original estou pagando?

Verifique-se

Questionário rápido

0 / 3 corretas0 / 3 corretas

1. Sapatos custam 300 e estão com 30% de desconto. Quanto você paga?
2. 20% de desconto, e depois mais 10% de desconto — qual é o desconto total?
3. 50% equivale a qual fração e decimal?