Probabilidade para Iniciantes

Vai chover amanhã? A moeda vai cair cara? Um lançamento não diz nada. Observe por tempo suficiente, porém, e um padrão aparece. A probabilidade é o número que coloca um preço no "imprevisível".

Um número entre 0 e 1

$P = 0$ : impossível — o sol não vai nascer no oeste;
$P = 1$ : certo — uma moeda lançada sempre cai;
$P = \dfrac{1}{2}$ : cinquenta por cento — como um lançamento de moeda.

O mesmo valor pode se vestir de três maneiras: $\dfrac{1}{2} = 0,5 = 50\%$ .

Resultados igualmente prováveis: apenas conte

Quando cada resultado é igualmente provável, a probabilidade se transforma em um jogo de contagem:

$P = \frac{m}{n}$

O numerador $m$ conta os resultados que você quer; o denominador $n$ conta todos os resultados que existem.

Lance um dado justo: a chance de sair 6 é $\dfrac{1}{6}$ ; a chance de sair um número par é $\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$ , pois 2, 4 e 6 contam.

Dois dados: por que 7 é o campeão

Lance dois dados e cada combinação é igualmente provável — $6 \times 6 = 36$ resultados no total. Some cada par de faces e preencha a tabela (linhas: primeiro dado, colunas: segundo dado):

+	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

As somas de 7 formam uma diagonal de 6 células (em negrito), então $P(7) = \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6}$ — o campeão entre todas as somas. Uma soma de 2 vem apenas de $1+1$ , então $P(2) = \dfrac{1}{36}$ , a mais rara de todas.

A lei dos grandes números: experimentos alcançam a teoria

Sete caras em dez lançamentos é perfeitamente normal. Mas lance dez mil vezes e a proporção de caras se aproxima de 50% quase todas as vezes. Quanto mais tentativas você faz, mais a frequência experimental se aproxima da probabilidade teórica. Essa é a lei dos grandes números.

InterativoLaboratório de Lançamento de Moeda

Como usar

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Taxa de caras

Quanto mais você joga, mais a taxa de caras se aproxima de 50% — essa é a lei dos grandes números.

Lance 10 vezes e anote a proporção, depois 100, depois 1000. Observar ela oscilar e lentamente se estabelecer é a lei dos grandes números acontecendo diante dos seus olhos.

A moeda não tem memória

Depois de cinco caras seguidas, o próximo lançamento ainda é $\dfrac{1}{2}$ . A moeda não te deve coroas — cada lançamento começa do zero.

Teste-se

Questionário rápido

0 / 3 corretas0 / 3 corretas

1. Qual é a probabilidade de que dois dados somem 2?
2. Uma sacola contém 3 bolas vermelhas e 1 bola azul. Você tira uma aleatoriamente. Qual é a chance de ser vermelha?
3. Quatro lançamentos, quatro caras. O que acontece no quinto lançamento?