Triângulos

Tripés de câmera ficam firmes, quadros de bicicleta não balançam, e as pirâmides resistiram por milênios — todas essas estruturas confiáveis escondem a mesma forma: o triângulo. É o polígono com o menor número de lados, e sustenta metade do mundo da engenharia.

Três lados, três ângulos

Um triângulo tem 3 lados, 3 vértices e 3 ângulos internos. Rasgue os três vértices de um triângulo de papel e junte-os: eles se encaixam perfeitamente em uma linha reta,

$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$

Gordo ou magro, enorme ou minúsculo, os ângulos de todo triângulo somam exatamente 180° — meia volta, nunca mais, nunca menos.

Falta um ângulo? Preencha-o

A regra dos 180° tem um grande uso: conheça dois ângulos, e o terceiro não pode escapar. Digamos que um triângulo tenha ângulos de $50^\circ$ e $60^\circ$. Então

$\angle C = 180^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 70^\circ$

Com os três ângulos na mesa, a "personalidade" do triângulo está fixada — e os ângulos agudos, retos e obtusos de Ângulos são exatamente o que você precisa para classificá-lo.

Classificando por lados, classificando por ângulos

Pelo comprimento dos lados, três tipos:

• Equilátero: todos os lados iguais, cada ângulo $60^\circ$;
• Isósceles: dois lados iguais, e os dois ângulos da base iguais;
• Escaleno: nenhum par de lados semelhantes.

Pelo tamanho dos ângulos, também três: acutângulo (todos os ângulos menores que $90^\circ$), retângulo (um ângulo exatamente $90^\circ$), obtusângulo (um ângulo maior que $90^\circ$). Triângulos retângulos carregam um teorema famoso próprio — o Teorema de Pitágoras.

Como usar

Cateto a3Cateto b4

3² + 4² = 9 + 16 = 25 = c²

Hipotenusa c c = √25 ≈ 5.00整数勾股数 · Pythagorean triple!

Arraste os dois catetos: um quadrado cresce em cada lado, e o quadrado sobre a hipotenusa sempre iguala a soma dos quadrados dos catetos. Esse é um segredo que apenas triângulos retângulos guardam.

A forma mais rígida

Pregue quatro varetas em um quadro quadrilateral e um empurrão leve o torce em um paralelogramo. Pregue três em um triângulo e nada o moverá. Fixe os três comprimentos dos lados e a forma está travada — isso se chama rigidez. É por isso que treliças de telhado, pontes e cestas de basquete estão cheias de triângulos, enquanto suportes de roupas dobráveis e portões de tesoura exploram exatamente a flexibilidade dos quadriláteros.

Verifique-se

Questionário rápido

Tentar de novo

0 / 3 corretas0 / 3 corretas

1. 1. Dois ângulos são 50° e 60°. Qual é o terceiro?

   60°70°80°

2. 2. Qual é cada ângulo de um triângulo equilátero?

   30°60°90°

3. 3. Por que pontes e treliças de telhado estão cheias de triângulos?

   Eles parecem bonsEles economizam materialTriângulos não podem se deformar