Dados
Quando as Médias Enganam
Salários médios que parecem altos demais, notas de avaliação que parecem boas demais — calcular uma média é o primeiro passo; perceber seu uso indevido é a verdadeira habilidade.
"O salário médio mensal em nossa empresa é de 7.600 yuans!" — anuncia o anúncio de emprego; mas, ao chegar lá, você descobre que nove colegas ganham 4.000 cada um. A média foi calculada corretamente; ela simplesmente foi puxada para cima por uma pessoa. Saber como calcular média, mediana e moda é apenas o começo. Esta lição trata de como esses três números são usados de forma enganosa — e como enxergar isso.
Um executivo levanta a empresa inteira
Nove funcionários ganham 4.000 por mês e um gerente ganha 40.000. A média: — noventa por cento a mais do que os nove realmente ganham. A mediana precisa apenas de uma ordenação rápida: 4.000, sem se mover um centímetro.
Valores extremos puxam a média, enquanto a mediana permanece firme. Então, quando um título diz "renda média", pergunte primeiro: isso significa a média aritmética ou a mediana? Deixe um ou dois valores extremos se infiltraram na multidão e o retrato da "pessoa típica" sai distorcido. Como os salários devem ser lidos é tratado na lição sobre salários.
Os sobreviventes: dados que nunca falam
Durante a Segunda Guerra Mundial, os militares queriam adicionar blindagem aos bombardeiros. Contando os buracos de bala nos aviões que retornavam: asas crivadas, motores quase intocados. Alguns sugeriram blindar onde os buracos eram mais densos — mas o estatístico Abraham Wald disse o oposto: blindem os motores.
A razão está escondida nos aviões que nunca voltaram. Um bombardeiro atingido nas asas muitas vezes conseguia voltar mancando; um atingido no motor geralmente caía. Os dados que você contou vieram apenas dos sobreviventes, e os sobreviventes nunca falam por todos. As notas de avaliação online fazem o mesmo truque: clientes insatisfeitos geralmente vão embora sem escrever nada — uma avaliação alta pode significar apenas que as reclamações não tinham para onde ir.
Qual representante serve para cada situação
De volta à divisão de trabalho entre as três médias. Uma loja de sapatos estoca pela moda — o tamanho que mais vende é o que deve ser pedido; o tamanho médio de sapato não ajuda ninguém. Preços de imóveis e rendas pedem a mediana — para que mansões e chefes não joguem o número para o alto. Quando os dados se agrupam sem valores atípicos, a média é a escolha mais natural, como nas alturas de uma turma. Qual número escolher depende da pergunta que você quer responder.
Os números em si podem ser honestos e a apresentação ainda assim enganosa — eixos cortados e intervalos de tempo selecionados são movimentos clássicos abordados em gráficos enganosos. E um passo adiante: se a amostragem em si for tendenciosa (questionários distribuídos apenas na porta da academia), os dados chegam distorcidos — veja pesquisas e amostragem.
O laboratório de dados
Como usar
Contagem
7
Média
6.14
Mediana
6
Moda
8
Adicione um 20 ao conjunto de dados padrão (o maior valor que a caixa de entrada permite): a média salta de cerca de 6,1 para cerca de 7,9, a mediana desliza apenas de 6 para 7, e a moda 8 permanece. Exclua-o e tudo volta ao normal. Puxar essa alavanca uma vez à mão é melhor do que recitar "valores atípicos afetam a média" dez vezes.
Teste-se
Questionário rápido
1. Nove pessoas ganham 4.000 por mês e uma pessoa ganha 40.000. Quais são a média e a mediana?
2. Bombardeiros que retornam têm mais buracos de bala nas asas. Onde a blindagem deve ser colocada primeiro?
3. Um gerente de loja de sapatos está decidindo quais tamanhos estocar. Qual média importa mais?