Redondeo

Los reportes de noticias dicen que una ciudad tiene "cerca de 14 millones de personas", no 13.953 millones. No se está ocultando nada: esos dígitos finos simplemente no importan. Redondear cambia un número por otro cercano y más fácil que está lo suficientemente cerca.

Por qué redondear

• Reportar: poblaciones, taquilla, distancias; los dígitos extra no aportan información;
• Estimar: suma primero un carrito de compras en decenas completas; la estimación comienza con el redondeo;
• Legibilidad: $0.33333\ldots$ se convierte cómodamente en $0.33$.

Un principio los gobierna a todos: elige el vecino más cercano.

Qué vecino está más cerca: revisa el siguiente dígito

Para redondear 47 a la decena más cercana, observa que 47 está entre 40 y 50: está a 3 de 50 y a 7 de 40, así que gana 50. Redondea 438 a la centena más cercana: entre 400 y 500, está a 38 de 400 y a 62 de 500, así que gana 400.

No hace falta medir cada vez: mira el dígito justo a la derecha de la posición que conservas: menor que 5, redondea hacia abajo; 5 o más, redondea hacia arriba. Un número que está exactamente en el punto medio, como 45, sube por convención: $45 \to 50$.

Cómo usar

0 – 103.4

0.01

0

0.1

4

1

3

3.4 = 3 + 4×0.1 + 0×0.01

Forma desarrollada · 0.01 / 0.1 / 1 / 10

Los decimales se redondean igual

Mira una posición más a la derecha:

• $3.27$ a un lugar decimal: el siguiente dígito es 7, redondea hacia arriba → $3.3$;
• $3.24$ a un lugar decimal: el siguiente dígito es 4, redondea hacia abajo → $3.2$;
• $12.506$ a dos lugares decimales: el siguiente dígito es 6, redondea hacia arriba → $12.51$.

Redondear a un número entero significa mirar el dígito de las décimas: $68.5 \to 69$, $68.4 \to 68$.

Redondear no es cortar

Cortar los dígitos finales (llamado truncar) parece más fácil, pero siempre se equivoca hacia abajo: 47 cortado es 40, con error de 7; redondeado es 50, con error de solo 3. El redondeo permite que su error caiga a ambos lados, por eso se convirtió en la convención.

Mantente alerta en la vida real: el dinero normalmente debe ser exacto hasta el centavo, no redondeado al dólar; "cerca de 14 millones" significa que la cifra verdadera se mueve en algún lugar entre 13.95 y 14.05 millones. Cada vez que ves "cerca de", estás viendo un número redondeado. Las grandes aproximaciones vuelven en la próxima lección, notación científica.

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Cuestionario rápido

Intentar de nuevo

0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. 1. Redondea 438 a la centena más cercana.

   400440500

2. 2. Redondea 3.27 a un lugar decimal.

   3.23.33.25

3. 3. Redondea 68.5 al número entero más cercano.

   686968.5