Descuentos y porcentajes

La misma mochila: la tienda A descuenta 50 del precio, la tienda B descuenta 20%. ¿Cuál es más barata? La etiqueta por sí sola no puede decirlo: con un precio de 180 gana el descuento fijo, con 400 gana el porcentaje. Para comparar ofertas necesitas un lenguaje común: porcentajes.

Porcentaje: de cada cien

30% significa exactamente lo que dice: 30 de cada 100. Es solo una fracción y un decimal con otra ropa:

$30\% = \frac{30}{100} = 0.3$

Vale la pena saberse algunos de memoria: $50\% = \frac{1}{2}$ , $25\% = \frac{1}{4}$ , $10\% = \frac{1}{10}$ , $75\% = \frac{3}{4}$ . Hay más sobre fracciones en Fracciones. Los porcentajes están en todas partes: probabilidad de lluvia, batería restante, tasas de victoria en Probabilidad para principiantes; todo eso es su terreno.

30% de descuento significa pagar 70%

Cuando una tienda descuenta 30%, quita 30% del precio original y pagas el resto:

$100\% - 30\% = 70\%$

Así que "30% de descuento" y "pagar 70%" son la misma idea dicha de dos maneras.

Inténtalo: ¿cuánto cuesta la mochila?

La mochila cuesta 260, y hoy tiene 30% de descuento. El descuento quita $260 \times 0.3 = 78$ , así que pagas $260 - 78 = 182$ . También funciona en un solo paso: $260 \times 0.7 = 182$ . Dos caminos, misma respuesta.

InteractivoCalculadora de descuentos

Cómo usar

Precio originalDescuento 30%30

200

-30%

140

Ahorras

10% es el rey del cálculo mental

Para calcular 10% de cualquier cosa, mueve el punto decimal un lugar a la izquierda: 10% de 180 es 18. Desde ahí todo sigue: 20% es dos veces eso, 5% es la mitad de 10%, 15% = 10% + 5%... la mayoría de los descuentos se pueden hacer mentalmente.

20% de descuento, luego 10% de descuento: ¿cuánto es eso?

Algunas tiendas acumulan dos ofertas: los socios reciben 20% de descuento, luego otro 10% de descuento. Suena cercano a 30% de descuento, pero no lo es: los descuentos se multiplican, no se suman:

$0.8 \times 0.9 = 0.72$

Pagas 72% del precio original, lo que equivale a 28% de descuento en total: 2% más caro que un 30% de descuento directo. Compruébalo con 100: después de 20% de descuento queda 80, después de otro 10% queda 72, mientras que un 30% fijo dejaría 70.

Los descuentos se multiplican, no se suman

El ahorro total de "20% de descuento y luego 10% de descuento" es $1 - 0.8 \times 0.9 = 28\%$ , no $30\%$ . Cuando veas descuentos acumulados, multiplica primero las tasas de pago.

Qué oferta gana depende del precio

Ahora se puede resolver la pregunta inicial. Un descuento fijo de 50 ahorra lo mismo a cualquier precio; 20% de descuento ahorra más a medida que el precio sube:

Precio 180: después del descuento fijo queda 130, después de 20% de descuento queda 144; gana el descuento fijo;
Precio 400: después del descuento fijo queda 350, después de 20% de descuento queda 320; gana el porcentaje.

El punto de equilibrio es un precio de 250, donde ambas ofertas ahorran exactamente 50. Así que la próxima vez que una oferta te tiente, haz primero una pregunta: ¿qué porcentaje del precio original estoy pagando?

Revísate

Cuestionario rápido

0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. Unos zapatos cuestan 300 y tienen 30% de descuento. ¿Cuánto pagas?
2. 20% de descuento, luego otro 10% de descuento: ¿qué descuento total es?
3. ¿50% equivale a qué fracción y decimal?