Probabilidad para principiantes

¿Lloverá mañana? ¿La moneda caerá en cara? Un solo lanzamiento no te dice nada. Pero observa durante suficiente tiempo y aparece un patrón. La probabilidad es el número que pone precio a lo "impredecible".

Un número entre 0 y 1

$P = 0$ : imposible: el sol no saldrá por el oeste;
$P = 1$ : seguro: una moneda lanzada siempre cae;
$P = \dfrac{1}{2}$ : mitad y mitad, como lanzar una moneda.

El mismo valor puede vestirse de tres formas: $\dfrac{1}{2} = 0.5 = 50\%$ .

Resultados igualmente probables: solo cuenta

Cuando todos los resultados son igualmente probables, la probabilidad se convierte en un juego de conteo:

$P = \frac{m}{n}$

El numerador $m$ cuenta los resultados que quieres; el denominador $n$ cuenta todos los resultados que existen.

Lanza un dado justo: la probabilidad de obtener un 6 es $\dfrac{1}{6}$ ; la probabilidad de obtener un número par es $\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$ , ya que 2, 4 y 6 cuentan.

Dos dados: por qué 7 es la estrella

Lanza dos dados y cada combinación es igualmente probable: $6 \times 6 = 36$ resultados en total. Suma cada par de caras y llena la tabla (filas: primer dado, columnas: segundo dado):

+	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

Las sumas de 7 forman una diagonal de 6 celdas (en negrita), así que $P(7) = \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6}$ : la campeona entre todas las sumas. Una suma de 2 solo viene de $1+1$ , así que $P(2) = \dfrac{1}{36}$ , la más rara de todas.

La ley de los grandes números: los experimentos se ponen al día

Siete caras en diez lanzamientos es perfectamente normal. Pero lanza diez mil veces y la proporción de caras se acerca a 50% casi siempre. Mientras más ensayos hagas, más se acerca la frecuencia experimental a la probabilidad teórica. Esa es la ley de los grandes números.

InteractivoLaboratorio de lanzamientos de moneda

Cómo usar

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Proporción de caras

Cuanto más lanzas, más se acerca la proporción de caras al 50%: esa es la ley de los grandes números.

Lanza 10 veces y anota la razón, luego 100, luego 1000. Ver cómo oscila y se estabiliza lentamente es la ley de los grandes números ocurriendo ante tus ojos.

La moneda no tiene memoria

Después de cinco caras seguidas, el siguiente lanzamiento sigue siendo $\dfrac{1}{2}$ . La moneda no te debe una cruz: cada lanzamiento empieza de cero.

Compruébalo tú mismo

Cuestionario rápido

0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. ¿Cuál es la probabilidad de que dos dados sumen 2?
2. Una bolsa tiene 3 pelotas rojas y 1 pelota azul. Sacas una al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea roja?
3. Cuatro lanzamientos, cuatro caras. ¿Qué pasa en el quinto lanzamiento?