Medición
Exactitud y precisión
Toda medición lleva error: aprende a leer la precisión, contar cifras significativas y reportar honestamente con "aproximadamente" y "±".
Mides tu libro de texto con una regla y anotas 21.3 cm. Pero ¿el libro mide exactamente 21.300000… cm de largo? Imposible. Toda medición es solo una aproximación al valor verdadero: el objetivo no es "eliminar el error", sino saber qué tan grande es el error y reportarlo honestamente.
La medición tiene límites
La división más pequeña de una regla milimetrada es 1 mm. Cuando lees 21.3 cm, la longitud verdadera en realidad está en algún punto entre 21.25 cm y 21.35 cm: el error es como máximo media división, es decir, . Esta es la precisión de la medición: la determina la división más pequeña de la herramienta, no cuánto entrecierres los ojos. Una regla milimetrada nunca puede medir 21.32 cm: un dígito extra que escribas es ficción.
Cifras significativas: los números hablan por sí mismos
La forma en que se escribe un número lleva una promesa de precisión: una estatura de 1.62 m tiene tres cifras significativas y declara exactitud hasta 1 cm (error cm); reportar solo 1.6 m son dos cifras significativas, con exactitud hasta 10 cm (error cm). La cantidad de cifras significativas es la declaración "hasta aquí soy exacto". El número 0.0012 tiene solo dos cifras significativas: los ceros iniciales solo ocupan lugares.
Los errores se acumulan
Primero estima, luego calcula exactamente
Para resolver : primero redondea a números enteros para hacer una estimación, ; la respuesta verdadera debería estar cerca de 16. El producto exacto es . Si tu cálculo exacto diera 176.4, la estimación avisaría de inmediato que algo anda mal. La estimación que practicaste en redondeo es la alarma contra errores.
El redondeo se agranda
La longitud y el ancho de un rectángulo se redondean a centímetros enteros y se registran como 7 cm y 4 cm. Usar para el área es conveniente, pero las longitudes verdaderas podrían estar en cualquier punto de 6.5–7.5 y 3.5–4.5, así que el área podría ser tan pequeña como o tan grande como . Cada número se desvía solo un poco, pero al multiplicarlos los errores crecen. Así que: evita redondear a mitad de un cálculo; estima primero y redondea una sola vez al final.
Repórtalo honestamente
Un plano de ingeniería dice "diámetro mm": la desviación permitida se llama tolerancia, y es la base de la fabricación moderna. En la vida diaria, reportar con honestidad requiere solo dos pequeñas marcas: escribe "aproximadamente" cuando no estés seguro, y "±" cuando conozcas la precisión. Una temperatura de 36.8 °C o un salto largo de 3.4 m declaran "este es el dígito hasta el que medí". Cuando expresas un valor en unidades diferentes, la promesa debe viajar con el número: unidades métricas y conversión te ayuda a conservarla.
Comprueba lo aprendido
Cuestionario rápido
1. Una regla milimetrada marca 21.3 cm. ¿Cuál es el mayor error posible?
2. ¿Cuántas cifras significativas tiene 0.0012?
3. ¿Por qué conviene evitar redondear a mitad de un cálculo?