Datos
Histogramas
Ordena datos continuos en intervalos iguales, cuenta cada uno, y la forma de tus datos aparece de un vistazo.
Esparce doce calificaciones de examen sobre la mesa: 95, 12, 67, 84... Las gráficas de barras destacan al comparar categorías como «8 perros, 5 gatos», pero las calificaciones no son categorías: forman una corriente continua de números, que pueden tomar cualquier valor de 0 a 100. Dibuja una barra por calificación y unas ochenta barras se amontonan en una pared. La solución: ordenar los números en grupos. Ahí empieza el histograma.
Un histograma no es una gráfica de barras
Ambos hablan mediante barras altas y bajas, pero difieren en esencia:
- El eje horizontal de una gráfica de barras contiene categorías; las barras mantienen espacios entre ellas y su orden puede cambiarse;
- El eje horizontal de un histograma contiene valores continuos, fijos en orden de tamaño y nunca mezclados, con barras pegadas una a otra, porque 50–60 y 60–70 son simplemente tramos vecinos de número.
Los espacios no son decoración
Las gráficas de barras mantienen espacios para recordarte que las categorías son independientes; los histogramas no dejan espacios para recordarte que los datos fluyen continuamente. Revisa primero los espacios y sabrás si el eje contiene categorías o números.
Intervalos y frecuencia
Ordena las doce calificaciones en cuatro grupos de 25 puntos cada uno. El conteo en cada grupo se llama frecuencia:
| Rango de calificaciones | Frecuencia |
|---|---|
| 0–25 | 1 |
| 25–50 | 2 |
| 50–75 | 5 |
| 75–100 | 4 |
La distribución aparece de inmediato: el rango medio (50–75) es el más lleno, y se adelgaza hacia ambos extremos. Antes de ordenar, decide a qué grupo pertenece una calificación en el límite (¿75 está en el tercer grupo o en el cuarto?) para que nadie se cuente dos veces ni se omita.
Cómo usar
Cambia al modo de barras para sentir el movimiento: un grupo, una barra, y la altura es la frecuencia. Un histograma usa exactamente este truco, solo que con las barras pegadas una a otra en orden de valor.
¿Qué tan anchos deben ser los intervalos?
El ancho del intervalo es el rango que cubre cada grupo (25 puntos arriba), y más fino no siempre es mejor:
- Demasiado ancho (por ejemplo, solo aprobado/reprobado): todo el detalle se aplana y las protuberancias intermedias desaparecen;
- Demasiado estrecho (cada 5 puntos): las barras suben y bajan de golpe, y el ruido ahoga la forma.
Prueba varios anchos
Dibuja los mismos datos una vez con intervalos de 25 puntos y otra con intervalos de 10 puntos, luego compara: usa el ancho que dé la forma más explicable. No hay un ancho de intervalo estándar, solo uno adecuado.
Tres preguntas para cualquier histograma
- ¿Dónde está el pico? La barra más alta marca dónde se agrupan los datos;
- ¿Es simétrico? Un pico desplazado a la izquierda significa que la mayoría de las calificaciones están bajas con una cola larga hacia la derecha; desplazado a la derecha, lo contrario;
- ¿Qué tan amplia es la dispersión? El tramo desde el primer grupo hasta el último refleja la extensión de los datos: rango y dispersión mide lo mismo en números.
Compruébalo tú mismo
Cuestionario rápido
1. ¿Cuál es la diferencia más visible entre un histograma y una gráfica de barras?
2. En la tabla anterior, el grupo 50–75 contiene 5 de los 12 estudiantes. ¿Qué fracción es?
3. ¿Qué pasa si los intervalos se hacen demasiado anchos?