Leviers

Le grec ancien Archimède a fait une déclaration audacieuse : « Donnez-moi un point d'appui, et je soulèverai la Terre. » Cela semble être de la vantardise, mais ce qu'il tenait était une solide pièce de mathématiques — le levier.

Le principe du levier : force multipliée par bras

Un levier est une barre rigide qui pivote autour d'un point fixe, le point d'appui. La distance perpendiculaire du point d'appui à une force est son bras. La condition d'équilibre est une seule ligne :

$F_1 \times L_1 = F_2 \times L_2$

La force et le bras sont en proportion inverse : plus le bras est long, plus la force nécessaire est petite. Pour économiser de l'effort, allongez votre propre bras. Pousser une porte est un levier en action : la poignée est toujours placée aussi loin que possible des charnières, car c'est là que le bras est le plus long — personne ne monte une poignée à côté de sa charnière.

Essayez : équilibrer la balançoire

Un enfant de 30 kg est assis à 2 m du point d'appui. À quelle distance doit s'asseoir un adulte de 60 kg ? À partir de $30 \times 2 = 60$ , l'adulte s'assoit à $60 \div 60 = 1$ m. La personne plus lourde s'assoit plus près, la plus légère plus loin — chaque acte d'équilibrage sur la cour de récréation résout cette petite équation. Et si les deux s'assoient également loin ? Seuls des poids égaux feront l'affaire.

Leviers qui économisent la force et leviers qui la gaspillent

Selon la position du point d'appui, de l'effort et de la charge, les leviers se déclinent en trois classes :

Point d'appui au milieu : balançoires, ciseaux. Qui économise la force dépend de quel bras est le plus long ;
Charge au milieu : ouvre-bouteilles, brouettes, casse-noix. Le bras de l'effort bat toujours le bras de la charge — économie de force ;
Effort au milieu : pinces à épiler, baguettes, cannes à pêche. Le bras de l'effort est plus court que le bras de la charge — gaspillage de force, mais les doigts s'écartent un peu et les pointes s'ouvrent largement — économie de distance.

Essayez : quelle force pour soulever le rocher

Le rocher appuie sur un levier avec 400 N à un point situé à 20 cm du point d'appui ; vos mains saisissent à 100 cm du point d'appui. La force nécessaire est $F = 400 \times 20 \div 100 = 80$ N — un cinquième de la charge. Déplacez le point d'appui plus près du rocher, le bras de la charge rétrécit, et l'affaire devient encore meilleure. Un ouvre-bouteille fait sauter son bouchon avec un claquement satisfaisant en utilisant la même affaire : échanger la distance contre la force.

Gaspiller la force est aussi une bonne affaire

Pourquoi quelqu'un utiliserait-il un levier qui gaspille la force ? Pour la distance et la précision. Des pinces à épiler conçues pour économiser la force nécessiteraient que vos doigts parcourent un long chemin pour écarter un peu les pointes — inutile. Votre avant-bras est aussi un levier qui gaspille la force : le muscle se contracte de quelques centimètres et la main parcourt un large arc. Une canne à pêche pousse le compte à l'extrême — votre main fait un geste de dix centimètres et la ligne vole sur un mètre entier, au prix du poids total du poisson qui atterrit sur votre bras. Les leviers qui économisent la force sont lents et réguliers ; ceux qui la gaspillent sont rapides et agiles. Chacun a son propre travail. Les ciseaux sont deux leviers articulés ensemble : affûtez les lames, allongez les poignées, et les deux mouvements économisent de la force.

Les leviers, les poulies et les rampes appartiennent tous aux « machines simples » : ils ne créent pas d'énergie, ils redistribuent simplement la force et la distance. Pour rencontrer un membre de la famille, visitez Force & Lois de Newton ; pour voir d'où vient la poussée vers le bas du rocher, la réponse vous attend dans Gravité & Chute libre.

Vérifiez vos connaissances

Quiz rapide

0 / 3 correct0 / 3 correct

1. Un enfant de 30 kg est assis à 2 m du point d'appui. À quelle distance de celui-ci un adulte de 60 kg doit-il s'asseoir pour équilibrer ?
2. Lequel de ces éléments est un levier qui gaspille la force ?
3. Un levier a un bras d'effort de 100 cm et un bras de charge de 20 cm. Quelle force soulève un rocher de 400 N ?