Dinero
Capitalización periódica y APR
El mismo 10% en el anuncio, pero la capitalización anual, mensual y diaria termina el año con montos distintos: lee la letra pequeña detrás de cada tasa.
En Interés simple y compuesto el interés se liquida una vez al año. En el mundo real se liquida con más frecuencia: algunas cuentas mensualmente, otras diariamente. Cambia el ritmo y el mismo dinero a la misma tasa anunciada termina el año con montos diferentes.
El mismo 10%, tres finales
Deposita 1000 durante un año a una tasa anual nominal de 10%, cambiando solo el ritmo:
- Anual: una liquidación, ;
- Mensual: tasa por periodo, capitalizada 12 veces, ;
- Diaria: tasa por periodo, capitalizada 365 veces, .
La regla en una línea: cada periodo gana la tasa anual ÷ el número de periodos, y el interés se capitaliza esa cantidad de veces. Cuanto antes se une el interés al capital, antes empieza a rodar la bola de nieve.
Cómo usar
Simple
15,000
Compuesto
16,289
El compuesto gana extra: +1,289
En la gráfica, el interés simple es una línea recta, mientras que el interés compuesto se curva cada vez más hacia arriba. Lee cada curva como una liquidación: cuanto más frecuentes son las liquidaciones, más densas son las curvas y antes sube la gráfica.
Un saldo, tres ritmos
Capital 1000, tasa anual nominal 10%, mantenido exactamente un año:
- anual: 1100.00 (tasa anual efectiva 10.00%)
- mensual: 1104.71 (tasa anual efectiva 10.47%)
- diaria: 1105.16 (tasa anual efectiva 10.52%)
Pasar de anual a mensual gana 4.71 extra; de mensual a diaria solo 0.45 más; incluso capitalizar por hora o por segundo dejaría el año cerca de 1105.17. La bonificación por frecuencia se agota rápido.
Tasa nominal vs tasa efectiva
El 10% del anuncio es la tasa anual nominal: dice que el interés del año está fijado en 10%, pero no cuántas veces se liquida. La proporción que realmente creces en un año es la tasa anual efectiva: cerca de 10.47% con capitalización mensual, 10.52% con diaria. Al comparar dos ofertas, compara tasas efectivas, no anuncios; la herramienta para comparar crecimiento está en Cambio porcentual.
Ahorrar y pedir prestado no son el mismo juego
En deuda, el ritmo juega en tu contra
A quien ahorra casi no le molestan las liquidaciones poco frecuentes, pero un préstamo que se capitaliza diariamente incorpora el interés al capital todos los días y el saldo corre. La misma tasa nominal puede sentirse muy diferente a cada lado del mostrador. Antes de firmar cualquier cosa, pregunta: ¿con qué frecuencia se capitaliza?
Revísate
Cuestionario rápido
1. 1000 a una tasa nominal de 10%, capitalizada anualmente: ¿cuál es el saldo después de un año?
2. Misma tasa nominal, capitalización mensual vs anual: ¿cuál termina el año con más?
3. Cambiar de capitalización diaria a por hora: ¿la ganancia crece notablemente?