Triángulos

Los trípodes de cámara se mantienen firmes, los cuadros de bicicleta no se tambalean y las pirámides han resistido durante milenios: todas estas estructuras confiables esconden la misma forma: el triángulo. Es el polígono con menos lados, y sostiene la mitad del mundo diseñado por la ingeniería.

Tres lados, tres ángulos

Un triángulo tiene 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos interiores. Arranca las tres esquinas de un triángulo de papel y júntalas: encajan perfectamente en una línea recta,

$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$

Ancho o delgado, enorme o diminuto, los ángulos de todo triángulo suman exactamente 180°: media vuelta, nunca más, nunca menos.

Arranca y comprueba

Recorta cualquier triángulo, arranca sus esquinas y júntalas sobre el escritorio: siempre forman una línea recta. Probarlo tres veces supera memorizar la fórmula diez veces.

¿Falta un ángulo? Complétalo

La regla de 180° tiene un gran uso: si conoces dos ángulos, el tercero no puede escaparse. Supón que un triángulo tiene ángulos de $50^\circ$ y $60^\circ$ . Entonces

$\angle C = 180^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 70^\circ$

Con los tres ángulos sobre la mesa, la "personalidad" del triángulo queda fija, y los ángulos agudos, rectos y obtusos de Ángulos son justo lo que necesitas para clasificarlo.

Clasificar por lados, clasificar por ángulos

Por longitud de lado, hay tres tipos:

Equilátero: todos los lados iguales, cada ángulo mide $60^\circ$ ;
Isósceles: dos lados iguales, y los dos ángulos de la base iguales;
Escaleno: no hay dos lados iguales.

Por tamaño de ángulo, también hay tres: agudo (todos los ángulos menores que $90^\circ$ ), rectángulo (un ángulo exactamente de $90^\circ$ ), obtusángulo (un ángulo mayor que $90^\circ$ ). Los triángulos rectángulos tienen un teorema famoso propio: el teorema de Pitágoras.

InteractivoBanco de triángulos

Cómo usar

Cateto a3Cateto b4

3² + 4² = 9 + 16 = 25 = c²

Hipotenusa c c = √25 ≈ 5.00整数勾股数 · Pythagorean triple!

Arrastra los dos catetos: crece un cuadrado sobre cada lado, y el cuadrado sobre la hipotenusa siempre es igual a la suma de los dos cuadrados de los catetos. Ese es un secreto que solo guardan los triángulos rectángulos.

La forma más rígida

Clava cuatro varillas formando un marco cuadrilátero y un empujón ligero lo deforma en un paralelogramo. Clava tres formando un triángulo y nada lo moverá. Fija las tres longitudes de los lados y la forma queda bloqueada: esto se llama rigidez. Por eso las armaduras de techo, los puentes y los aros de básquetbol están llenos de triángulos, mientras que los tendederos plegables y las rejas tipo tijera aprovechan la flexibilidad misma de los cuadriláteros.

Comprueba lo aprendido

Cuestionario rápido

0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. Dos ángulos miden 50° y 60°. ¿Cuánto mide el tercero?
2. ¿Cuánto mide cada ángulo de un triángulo equilátero?
3. ¿Por qué los puentes y las armaduras de techo están llenos de triángulos?