Física
Palancas
Una barra rígida y un punto de apoyo permiten que una fuerza pequeña mueva una carga grande. El juego de equilibrio de fuerza por brazo, desde subibajas hasta la Tierra.
El antiguo griego Arquímedes hizo una afirmación audaz: "Denme un punto de apoyo y moveré la Tierra". Suena como fanfarronería, pero lo que tenía era una pieza sólida de matemáticas: la palanca.
El principio de la palanca: fuerza por brazo
Una palanca es una barra rígida que gira alrededor de un punto fijo, el fulcro. La distancia perpendicular del fulcro a una fuerza es su brazo. La condición de equilibrio es una sola línea:
La fuerza y el brazo están en proporción inversa: cuanto más largo es el brazo, menor es la fuerza necesaria. Para ahorrar esfuerzo, alarga tu propio brazo. Empujar una puerta es una palanca en acción: la manija siempre está lo más lejos posible de las bisagras, porque ahí el brazo es más largo; nadie instala una manija junto a su bisagra.
Inténtalo: equilibrar el subibaja
Un niño de 30 kg se sienta a 2 m del fulcro. ¿A qué distancia debe sentarse un adulto de 60 kg? De , el adulto se sienta a m. La persona más pesada se sienta más cerca, la más ligera más lejos: todo acto de equilibrio en el patio de juegos resuelve esta pequeña ecuación. ¿Y si ambos se sientan igual de lejos? Solo pesos iguales funcionarán.
Palancas que ahorran fuerza y palancas que gastan fuerza
Según dónde estén el fulcro, el esfuerzo y la carga, las palancas se dividen en tres clases:
- Fulcro en el medio: subibajas, tijeras. Quién ahorra fuerza depende de qué brazo sea más largo;
- Carga en el medio: destapadores, carretillas, cascanueces. El brazo del esfuerzo siempre supera al brazo de la carga: ahorra fuerza;
- Esfuerzo en el medio: pinzas, palillos, cañas de pescar. El brazo del esfuerzo es más corto que el brazo de la carga: gasta fuerza, pero los dedos se separan un poco y las puntas se abren mucho: ahorra distancia.
Inténtalo: cuánta fuerza para levantar la roca
La roca presiona hacia abajo una barreta con 400 N en un punto a 20 cm del fulcro; tus manos sujetan a 100 cm del fulcro. La fuerza necesaria es N: una quinta parte de la carga. Acerca el fulcro a la roca, el brazo de la carga se acorta y el trato mejora todavía más. Un destapador quita la tapa con un chasquido satisfactorio usando el mismo trato: intercambiar distancia por fuerza.
Gastar fuerza también es un buen trato
¿Por qué alguien usaría una palanca que gasta fuerza? Por distancia y precisión. Unas pinzas diseñadas para ahorrar fuerza necesitarían que tus dedos recorrieran un largo camino para separar un poco las puntas: inútil. Tu antebrazo también es una palanca que gasta fuerza: el músculo se contrae unos centímetros y la mano describe un arco amplio. Una caña de pescar lleva la cuenta al extremo: tu mano se mueve diez centímetros y la línea vuela un metro entero, al precio de que todo el peso del pez recaiga sobre tu brazo. Las palancas que ahorran fuerza son lentas y firmes; las que gastan fuerza son rápidas y ágiles. Cada una tiene su propio trabajo. Las tijeras son dos palancas unidas por una bisagra: afila las hojas, alarga los mangos, y ambos movimientos ahorran fuerza.
Las palancas, poleas y rampas pertenecen a las "máquinas simples": no crean energía, solo redistribuyen fuerza y distancia. Para conocer a un miembro de la familia, visita Fuerza y leyes de Newton; para ver de dónde viene el empuje hacia abajo de la roca, la respuesta espera en Gravedad y caída libre.
Compruébalo tú mismo
Cuestionario rápido
1. Un niño de 30 kg se sienta a 2 m del fulcro. ¿A qué distancia de él debe sentarse un adulto de 60 kg para equilibrar?
2. ¿Cuál de estas es una palanca que gasta fuerza?
3. Una barreta tiene un brazo de esfuerzo de 100 cm y un brazo de carga de 20 cm. ¿Cuánta fuerza levanta una roca de 400 N?