Gravedad y caída libre

Suelta algo y cae: no es coincidencia, eso es la gravedad: dos masas cualesquiera se atraen entre sí. La $F = ma$ de Fuerza y leyes de Newton describe exactamente este empuje y jalón, y la Tierra, enorme y justo debajo de ti, domina la vida diaria.

¿Con qué fuerza jala la Tierra?

En la superficie, cada kilogramo de materia es jalado hacia el centro con alrededor de 9.8 newtons. Ese número se llama $g$ :

1 kg → alrededor de 9.8 N;
50 kg → alrededor de 490 N.

Párate sobre una báscula y la lectura es precisamente esta fuerza.

Caída libre: más rápido cada segundo

Sin resistencia del aire, un objeto que cae gana alrededor de 9.8 m/s de rapidez cada segundo:

$v = gt$

Después de 1 segundo: 9.8 m/s. Después de 2: 19.6 m/s. Después de 3: 29.4 m/s. Este movimiento de "la misma ganancia cada segundo" es aceleración uniforme: la aceleración de Rapidez y movimiento aquí es $g$ . La distancia caída:

$d = \frac{1}{2}gt^2$

Qué tan lejos en dos segundos

$d = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 2^2 = 19.6$ metros. No $9.8 \times 4 = 39.2$ : ese $\frac{1}{2}$ importa, porque la rapidez empieza en cero y va aumentando.

Masa y peso

La masa es cuánta materia contiene un objeto (en kg): nunca cambia. El peso es la atracción que un planeta ejerce sobre él (en N): cambia según el planeta:

$W = mg$

La atracción de la Luna es aproximadamente una sexta parte de la de la Tierra, $g \approx 1.6$ m/s².

¿Sobrevive tu peso al viaje a la Luna?

Un astronauta de 50 kg: en la Tierra $W = 50 \times 9.8 = 490$ N; en la Luna $W = 50 \times 1.6 = 80$ N. El peso disminuye drásticamente, pero la masa sigue siendo 50 kg: la persona no se hizo más pequeña, la Luna simplemente jala con más suavidad.

Con aire de por medio

En la Tierra, una pluma revolotea mientras una piedra cae en picada: la resistencia del aire frena a la pluma. En 1971, un astronauta en la Luna (que no tiene aire) soltó un martillo y una pluma al mismo tiempo, y ambos tocaron el suelo en el mismo instante. En el vacío, todo cae igual. Donde la resistencia del aire es fuerte —piensa en un paracaidista antes de que se abra el paracaídas— el arrastre crece hasta equilibrar la gravedad, y la rapidez deja de aumentar. Esa rapidez es la velocidad terminal, alrededor de 200 km/h para un paracaidista.

Una historia, dos registros

Caer es intercambiar altura por rapidez: la energía potencial se convierte en energía cinética en la contabilidad de Trabajo y energía. Cuenta la historia una vez con fuerzas y otra con energía: las dos cuentas deben equilibrarse.

Compruébalo tú mismo

Cuestionario rápido

0 / 3 correctas0 / 3 correctas

1. En caída libre, ¿qué distancia cae un objeto en 2 segundos?
2. ¿Cuánto pesa un astronauta de 50 kg en la Luna?
3. En el vacío, la pluma y el martillo aterrizan juntos porque…